精品解析：湖南省郴州市永兴县树德初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

永兴县树德中学2023年下期八年级第二次综合练习数学试卷 一、单选题 1. 2的算术平方根是（ ） A B. 2 C. ± D. ±2 2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 3. 下列各数：，，0.16，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），是无理数的有（ ）个． A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 4. 若，那么x的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 5. 若面积为5的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中属于假命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同位角相等 C. 三角形内角和等于 D. 对顶角相等 7. 如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（　　） A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 无法确定 8. 如图，已知，，，则（　　） A 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 若，，那么的值为（ ） A. B. 13 C. 6 D. 5 10. 已知的小数部分为A，的小数部分是B，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11 如果，，那么______． 12. 若是x的一个平方根．则x的值是______． 13. 已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是______． 14. 数据用科学记数法表示为______． 15. 已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是_____． 16. 如果a，b，c是正数，且满足，，则值为______． 三、解答题 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中， 19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 20. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根为，m是的整数部分， （1）求x和y的值； （2）求的平方根 21. 如图，点，，，同一直线上，点，在异侧，，，．求证：． 22. 证明命题“三角形的外角和等于”是真命题． 已知： 求证： 证明： 23. 某市把学位建设和消除义务教育阶段“大班额”工作作为全市民生工程．某校现有学生1200人，化解“大班额”后，每班平均学生人数是50人，班级数量比原来多了9个，求化解“大班额”前平均每班有多少学生？ 24. 设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”：例如：；；（这里）参照上面的材料，解答下列问题： （1）（ ），（ ） （2）解方程： （3）解不等式： 25. 在中，，． （1）如图1，点E为外一点，，过B作，垂足分别为E、F．求证：； （2）如图2，点D是上一点，，于E，求证：． （3）如图3，点D为上一点，，过点A作，且，连接．若，求的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永兴县树德中学2023年下期八年级第二次综合练习数学试卷 一、单选题 1. 2的算术平方根是（ ） A. B. 2 C. ± D. ±2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：∵=2，∴2的平方根为±，而2的算术平方根为. 考点：算术平方根的计算. 2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 【答案】C 【解析】 【分析】判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 【详解】A．∵2＋3>4，∴能组成三角形，故A错误； B．∵5＋7＞7，∴不能组成三角形，故B错误； C．∵5＋6＜12，∴不能组成三角形，故C正确； D．∵6＋8>10，∴能组成三角形，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边． 3. 下列各数：，，0.16，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），是无理数的有（ ）个． A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数就是无限不循环小数．初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0）． 【详解】解：，是有理数； ，，（相邻两个之间的个数逐次加）是无理数； ∴无理数一共有3个， 故选C． 4. 若，那么x的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 分析】本题考查解分式方程，根据计算即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴，