浙江省七年级上学期【期末押题卷01】-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

浙江省七年级上学期【期末押题卷01】 （测试时间：120分钟 满分：120分 测试范围：七上） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作　　 A． B． C． D． 2．（3分）将61700000这个数用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列说法中，正确的个数是　　 ①的立方根是； ②81的算术平方根是； ③的立方根是； ④的平方根是． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）下列各组式子中，是同类项的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 5．（3分）如图，直线、相交于点，于点，平分，，则下列结论中不正确的是　　 A．与互为补角 B．的余角等于 C． D． 6．（3分）已知，则代数式的值为　　 A．12 B． C．1 D． 7．（3分）如图，在数轴上点表示的数为1，在点的右侧作一个边长为1的正方形，将对角线绕点逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如果、、三点在同一直线上，且线段，，若、分别为、的中点，那么、两点之间的距离为　　 A． B． C．或 D．无法确定 9．（3分）明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为根，则可列方程为　　 A． B． C． D． 10．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）如果，则　　． 12．（4分）如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的满足（单位：，其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为　　． 13．（4分）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 　　． 14．（4分）如图反映的是一个壁球的运动路线，直击壁球到地面，反弹后碰到墙壁，图中，．若，则可得　　；又可得，理由是 　　． 15．（4分）如图，已知点在线段上，线段，，则的长为　　． 16．（4分）将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，．已知小长方形纸片的宽为，长为，则　　．（结果用含的代数式表示） 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（8分）如图：直线、相交于点，，为垂足，如果，求的度数． 20．（10分）已知，求的平方根． 21．（10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． （ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？ （ⅱ）探究问题：如图，点、、分别表示数、2、，， 的几何意义是线段与的长度之和， 当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，， 的最小值是3． 请你根据上述自学材料，探究解决下列问题： 解决问题： （1）直接写出式子的最小值是 　　； （2）当为何值时，代数式的最小值是2； （3）式子的最小值是 　　． 22．（12分）已知数轴上顺次有、、三点，分别表示数、、，并且满足，与互为相反数．一只电子小蜗牛从点向正方向移动，速度为2个单位秒． （1）请求出、、三点分别表示的数； （2）运动多少秒时，小蜗牛到点的距离为1个单位长度； （3）设点在数轴上点的右边，且点分别到点、点、点的距离之和是20，那么点所表示的数是　　． 23．（12分）小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下： 对于两个有理数，，△． （1）计算：1△　　； （2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由； （3）若，，求△（用含的式子表示）． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省七年级上学期【期末押题卷01】 （测试时间：120分钟 满分：120分 测试范围：七上） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作