精品解析：湖南省长沙市长郡双语洋湖实验中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

长郡双语洋湖实验中学七年级12月错题重做 总分：120分 考试时间：120分钟 班级：_________学号：_________姓名：_________得分： 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是2； B. 是单项式； C. 的系数为； D. 多项式的一次项系数是2 3. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 长方形的周长为厘米，长比宽多厘米，设宽为厘米，依题意列方程，下列正确的是( ) A. B. C. D. 6. “m与n差的2倍”用代数式可以表示成（ ） A. B. C. D. 7. 若是关于x的一元一次方程的解，则的值是　　 A 2 B. 1 C. 0 D. 8. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 9. 已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是（　　） A. B. 2 C. 3 D. 10. 的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知是关于一元一次方程，则_____． 12. 若代数式不含项，则的值为____________． 13. 将方程变形为用含的式子表示，那么_____． 14. 超市卖了瓶啤酒和瓶矿泉水，已知啤酒每瓶5元，矿泉水每瓶1.5元，则超市共卖了__________元． 15. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①；②：③；④其中所有正确的结论是___（只填写序号）． 16. 若关于，的方程组和有相同的解，则的值为_____． 三、计算题（本大题共2小题，共32分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程（组）： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知方程与关于的方程的解相同. （1）求的值； （2）若，求的值. 21. 某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 20 25 乙型 35 40 （1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ （2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只． 22. 阅读与理解：已知ax2＋bx＋c是关于x的多项式，记为P（x）．我们规定：P（x）的导出多项式为2ax＋b，记为Q（x）．例如：若P（x）＝3x2﹣2x＋1，则P（x）的导出多项式Q（x）＝2•3x﹣2＝6x﹣2 根据以上信息，回答问题： （1）若P（x）＝x2﹣2x，则它的导出多项式Q（x）＝　 　； （2）设Q（x）是P（x）的导出多项式． ①若P（x）＝2x2＋4（2x﹣1），求关于x的方程Q（x）＝0的解； ②已知P（x）＝（a﹣2）x2﹣6x＋2是关于x的二次多项式，且关于x的方程Q（x）＝﹣x的解为整数，求正整数a的值． 23. 已知数轴上的有理数，，，所对应的点，分别用，，，四个点表示．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点后立即以每秒个单位长度的速度沿数轴返回到点，返回到点后，点和点停止运动．点和点同时出发，设运动时间为秒． （1）当时，用含的代数式表示：点对应的数是_________，点对应的数是：_____； （2）中点：在数轴上点表示，点表示，则点与点中点表示的数是．在点、点运动过程中，若点始终是线段中点，当点与点重合时，求的值． （3）在点的运动过程中，若个单位长度，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长郡双语洋湖实验中学七年级12月错题重做 总分：120分 考试时间：120分钟 班级：_