内容正文:
2023年12月初一数学学习检测
考试时间:90分钟;总分130分
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 下列说法中,正确的是( )
A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一定是正数
C. 如果两个数的和是正数,那么这两个数中至少有一个是正数 D. 两个数的差一定小于被减数
2. 已知多项式M与和是,其中,多项式M中的,,则多项式M及多项式M的值分别为( )
A. , B. ,6
C. , D. ,7
3. 下面去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 多项式A=2(m2﹣3mn﹣n2),B=m2+2amn+2n2,如果A﹣B中不含mn项,则a的值为( )
A. ﹣3 B. ﹣4 C. 3 D. ﹣2
5. 下列等式变形正确的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
6. 下列说法:①若为有理数,且,则;②若,则;③若,则、互为相反数;④若,则;⑤若,且,则,其中正确说法的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 下列说法正确的是( )
A. 万用科学记数法表示为 B. 万精确到个位
C 精确到千分位 D. 3000精确到千位
8. 多项式减去(为自然数)的差一定是( )
A. 偶数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 以上答案都不对
9. 下列语句:
①绝对值是本身数是正数;
②表示的相反数;
③除以一个不为0的数,等于乘这个数的相反数;
④单项式的系数是2;
⑤单项式的次数是5,
⑥与是同类项;其中正确语句的个数( )
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,此规律排列下去,则第⑩个图案中正方形的个数为( )
A. 32 B. 33 C. 37 D. 41
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(本大题共8小题,共28分)
11. 如果多项式﹣8x2+x﹣1与关于x的多项式2mx2+3x﹣7的和不含二次项,则m=_____.
12. 若单项式与的差仍是单项式,则_____.
13. 若是关于的一元一次方程,则的值是___________.
14. 关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同,则a=_____.
15. 按如图所示的程序进行计算,如果第一次输入的数是20,而结果不大于100时,应把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求为止,则最后输出的结果为________.
16. 当时,的值为6,当时,这个多项式的值是 _____.
17. 已知,且,则______.
18. 一根米长的木棒,小明第一次截去全长的,第二次截去余下的,依次截去每一次余下的,则第五次截去后剩下的木棒长为__________米.
三、计算题(本大题共1小题,共8分)
19. 计算
(1)
(2)
四、解答题(本大题共7小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
20. 利用等式性质解下列方程:
(1);
(2).
21. 先化简,再求值:,其中.
22. 科技改变生活,当前网络销售日益盛行,许多农商采用网上销售的方式进行营销,实现脱贫致富.小明把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售100千克,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售情况:
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况(单位:千克)
(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克?
(2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克?
(3)若小王按8元千克进行柚子销售,平均运费为3元千克,则小王第一周销售柚子一共收入多少元?
23. 已知,,
(1)当的值与的取值无关,求、的值;
(2)在(1)的条件下,求多项式的值.
24. 已知,小明同学错将“”看成“”,算得结果为.
(1)计算的表达式;
(2)求出的结果.
25. 若多项式不含三次项及一次项,请你确定,的值,并求出的值.
26. 已知三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)化简:;
(2)若,求的值.
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