2023－2024学年沪科版 数学九年级上册期末复习检测

九年级上学期沪科版数学期末复习检测 一、选择题(本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2.抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标为（　　） A.（1，1） B.（-1，1） C.（1，3） D.（一1，3） 3若点A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，3）在反比例函数y=- 的图象上则x1，x2，x3的大小关系正确的是（ ） A.x1<x2<x3 B.x3<x1<x2 C. x2<x1<x3 D.x3<x2<x1 4. 如图，在▱中，点E在边DC上，DE：：1，连接AE交BD于点F，则的面积与的面积之比为(    ) A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1 5已知，则下列比例式成立的是(    ) A. B. C. D. 6如图，在中，，，则图中相似三角形共有(    ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 7．如图，D为Rt△ABC的AC边上一点，∠C＝90°，∠DBC＝∠A，AC＝4，cosA＝，则CD＝（　　） A． B． C． D．4 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC＝4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（　　） A． B． C． D． 9. 如图所示的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，胡娇同学观察得出了下面四条 信息：（1）（a≠0）b2－4ac＞0;（2）c＞1；（3）2a－b＜0;（4）a＋b＋c＜0.你认为其中错误的信息有（　　） A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个 10．已知关于x的方程x2+2x﹣k﹣2＝0没有实数解，则函数y＝的图象大致是图中的（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 1．点（2，3）　 　双曲线的图象上．（填“在”或“不在”） 2．如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为　 　m． 3．如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于点A，B．过点A作AP⊥x轴，垂足为点P，连接BP．若B的坐标为（3，2），则S△BPO＝　 　． 4．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120°，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为 　 　． 三、解答题共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1计算： 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，求cos∠EFC的值． 3．如图，放大镜中的三角形与原三角形具有怎样的关系？ 4．如图，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的长． 5据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高．山去五十三里，木高九丈西尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平．人目高七尺．问山高几何？” 大意如下：如图，今有山AB位于树CD的西面．山高AB为未知数，山与树相距53里，树高9丈5尺，人站在离树3里的F处，观察到树梢C恰好与山峰A处在同一斜线上，人眼离地7尺，问山AB的高约为多少丈？丈尺，结果精确到个位 6如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． 求一次函数和反比例函数的解析式； 若点D在x轴上，位于原点右侧，且，求的面积． 7某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利，市场调查发现：在以标价打八折为销售价的基础上，该种商品每星期可卖出220件，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件.设每件商品降价x元为整数，每星期的利润为y元. 求该种商品每件的进价为多少元. 求出当售价为多少时，每星期的利润最大，最大利润是多少？ 8．如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B，C两点． （1）求抛物线的解析式； （2）E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标； （3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 学科