第3章一元一次方程强化训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3章一元一次方程强化训练2023-2024学年人教版七年级上册一.选择题 1．下列是一元一次方程的是（    ）． A． B． C． D． 2．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣6 3．根据等式的性质，由x＝y可得（　　） A．4x＝y+4 B．cx＝cy C．2x﹣8＝2y+8 D． 4．把方程去分母后，正确的结果是（    ） A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x） B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x） C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x） D．2（3x﹣1）＝15﹣2＋x 5．将方程中分母化为整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝ ，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（　　） A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．55 7．某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%（　　） A．盈利15元 B．亏损15元 C．盈利40元 D．亏损40元 8．已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（　　　） A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x） C． D． 9．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读．如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生人，则下列方程正确的（    ） A． B． C． D． 10．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（    ） A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米 二.填空题 11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 12．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为 ． 13．当x= 时，代数式的值是.. 14．由得，下列方法：①方程两边同乘；②方程两边同乘；③方程两边同除以；④方程两边同除以．其中正确的有________．（填序号） 15．小明同学在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，请帮他推算被染了的数字“■”应该是 16．《孙子算经》中有一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，如果每3人共乘一辆车，则空2辆车；如果每2人共乘一辆车，则有9个人无车可乘．如果设一共有人，根据条件，可列方程为 ． 三.解答题 17．解下列方程： (1)． (2) 18．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架20个或者镜片30片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？ 19.学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来师徒两人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天. (1)两个人合作需要 天完成； (2)现由徒弟先做1天，再师徒合作，问：还需几天可以完成这项工作? 20.某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示： 价格\类型 甲 乙 进价（元/件） 35 65 标价（元/件） 50 100 （1）这两种商品各购进多少件？ （2）若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？ 21．如图，已知数轴上原点为0，点表示的数为，A在的右边，且A与的距离是5，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发，设运动时间为秒． (1)写出数轴上点A表示的数 ，点表示的数 （用含的代数式表示），点表示的数 （用含的代数式表示）； (2)问点与点何时到点的距离相等？ (3)若点是数轴上一点，点表示的数是，是否存在，使得？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由； (4)若点到达点后，立即折返去追，能追上吗？此时距离原点有多远？（直接写出距离即可） 学科网（北京）股份有限公司 $$