第二十一章一元二次方程期末复习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程期末复习 知识点一、一元二次方程 1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．2x﹣3＝0 B．2x﹣3y＝0 C．2x2﹣3x﹣1＝0 D． 2、关于x的方程（m﹣1）+x﹣3＝0是一元二次方程，则（　　） A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m＝2 3、已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4、若关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2022﹣a﹣b的值是（　　） A．2025 B．2014 C．2023 D．2022 知识点二、解一元二次方程 1、方程x2＝3x的解是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．，x2＝0 D．x1＝3，x2＝0 2、用配方法解方程x2﹣6x+5＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝5 B．（x+3）2＝4 C．（x﹣3）2＝4 D．（x+3）2＝14 3、x＝是下列哪个一元二次方程的根（　　） A．2x2+3x+1＝0 B．2x2﹣3x+1＝0 C．2x2+3x﹣1＝0 D．2x2﹣3x﹣1＝0 4、若三角形两边长分别为5和4，第三边的长是方程x2﹣7x＝9（x﹣7）的根，则此三角形的周长为（　　） A．16 B．18 C．15或17 D．16或18 5、 解方程：（1）x2+12x+27＝0 （2）2x2﹣5x+1＝0 （3）3x（x﹣2）＝2（x﹣2） 知识点三、根的判别式 1、一元二次方程x2﹣5x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2、关于x的方程x2﹣kx+9＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．9 B．6 C．±9 D．±6 3、若关于x的一元二次方程2x2+x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4、若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≠1 D．k＞1 知识点四、一元二次方程的应用 1、威宁火腿是贵州的传统特产，已有600多年的历史．毕节市某商店的威宁火腿原价每千克100元，连续两次降价后售价为每千克80元，设每次的降价率都为x，则所列方程正确的是（　　） A．100（1+x）2＝80 B．100（1﹣x）2＝80 C．80（1﹣x）2＝100 D．100（1﹣2x）2＝80 2、如图，要把长为5m，宽为3m的矩形花坛四周扩展相同的宽度x m，得到面积为48m2的新矩形花坛，则根据题意可列方程为（　　） A．5x•3x＝48 B．（5+x）（3+x）＝48 C．（5+2x）（3+x）＝48 D．（5+2x）（3+2x）＝48 3、在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了90份礼物，则参加聚会的人有（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 4、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，绿化后一边减少了3m，另一边减少了2m，剩余面积为30m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为（　　） A．6m B．7m C．8m D．9m 5、建设美丽城市，改造老旧小区．某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440 万元，现假定每年投入资金的增长率相同．求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率． 6、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若设降价x元，降价后的销售量为y件，请写出y与x的函数关系式． （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 7、一个矩形周长为56厘米． （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 课后练习 1、方程x2＝5x的解是（　　） A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝﹣5；x2＝0 D．x1＝5；x2＝0 2、用配方法解一元二次方程x2﹣8x+13＝0，变形正确的是（　　） A．（x﹣5）2＝﹣13 B．（x﹣4）2＝﹣13 C．（x﹣4）2＝3 D．（x﹣8）2＝3 3、已知关于x的一元二次方程x2﹣ax﹣9＝0有一个根为﹣3，则a的值为（　　） A．3 B．﹣2 C．0 D．﹣3 4、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＞5 C．k≤5，且k≠1 D．k＜5，且k