5.1 认识一元一次方程 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第1课时教学设计 课题 认识一元一次方程 课型 新授课 1.教学内容分析 ( 多元一次方程 ) ( 二元一次方程 ) 扩元 ( 一元一次方程 ) ( 方程 ) ( 简单 一元高次方程 ) ( 一元二方程 ) 升次 ( 应用 ) ( 解法 ) ( 概念 ) ( 实际问题 ) ( 一元一次方程 ) 抽象 归纳 基本性质 2.学习者分析 一元一次方程的学习内容是初中方程主题中具体方程的起始单元，是“学结构”阶段，这一阶段要让学生学会一元一次方程研究的内容、思路、方法，为后续其他具体方程的研究积累基本的活动经验，并形成方程研究的“一般观念”。 作为初中方程的起始课，是衔接小学的简易方程，之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为今后学习方程奠定了基础。从知识的相关性角度看，一元一次方程是今后学习二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、分式方程、一元二次方程、函数等知识的基础。 3.学习目标明确 （1）理解一元一次方程的意义. （2能根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程. （3） 会用一元一次方程刻画身边的问题，体会数学知识的应用价值. 4.学习重点难点 重点：一元一次方程的概念. 难点：会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程. 5.学习评价设计 评价目标 评价内容 评价方式 评价结果 教学质量分析 经历让学生对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间的关系的过程，从形式和意义上理解一元一次方程的概念。 问题1：【小游戏】——猜年龄 师：如果告诉我你的年龄乘2再减4等于几，我就能猜出你的年龄，试一下. 如果把我的年龄乘2再减10的话，结果等于54，谁能“猜”出我的年龄呢？你能告诉我，你是怎么“猜”出来的吗？ 问题2：识别一元一次方程。 问题3：一元一次方程的解。 师生交流、 学案 1、 学生能够将问题转化为方程，并尝试解决； 2、 学生能够根据一元一次方程的形式正确识别； 3、 学生能够检验是否为方程的解。 学生能够从现实情境中理解一元一次方程的意义，并掌握了一元一次方程的概念及其解的概念。 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：获得研究对象 教师活动1： 上节课我们学习了“方程”，学习了哪些内容？经历了怎样的学习过程？ 学生活动1： 实例---- 抽象为等式------概括本质属性------下定义------概念辨析-----方程分类-----方程的解-----解一元一次方程-----应用。 活动意图说明： 整理上位知识以及研究的过程和方法，为下位知识--------一元一次方程的研究提供研究思路和研究方法。 环节二：一元一次方程概念学习 教师活动2： 1. 根据下列问题，设未知数并列方程。 （1） 如果我告诉你，我的年龄乘2再减4等于80，那么，我的年龄是多少呢？ （2） 甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12分到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ （3） 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？ （4） 实验中学的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ （5） 丢番图是古希腊数学家，他的墓志铭上写着：上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生之旅，你知道丢番图 活到多少岁？ 2. 观察方程32+X+2X+2=88，0.52X-（1-0.52X）=80，x(1＋147.30%)＝8 930，你能说说这些方程有什么共同特征？ 3. 你能给这样的方程下个定义吗？ 你可以用字母表示吗？ 4．下列各式中，是一元一次方程的有__①③__．(填序号) ①＋5＝9；②10－x；③3＝2x－5； ④6x2＝30； ⑤x＋y＝8. 5.一元一次方程概念的学习经历了怎样的过程。 学生活动2： 1. 学生交流讨论，找出题中的相等关系，并用方程表示相等关系。 2. 学生交流，归纳总结。 一个未知数、未知数的次数为1、两边都是整式。 3. 归纳：只含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫