2023年中考数学专题复习-胡不归（课件）

6.2 一次函数（1） 一、忆旧引新6.2次数（1） 胡不归问题 A B A B 解:把圆柱沿高AA’展开得长方形。如图，在Rt△ AA’ C中, ∠ A’ =90º， A’B＝πr＝ 9dm， ∴ AB＝ A’ A’ ＝15 （dm）（勾股定理）． 答： 最短路程约为15dm． 【规律总结】 求立体图形中最短路径问题的“四步法” （1）（2017年乌鲁木齐市10，4分）如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y= 上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（　　） 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A． B．1 C． D 2 ． 二 、链接 B 不共线的线段和最小值 轴对称 同侧点 异侧点 问题解决 两点之间线段最短 平移 形成解题思路 运用数学知识解决最短路径实际问题的基本步骤是什么？ 问题1：如图，点A在∠MON的外部，点P是OM上的一动点，过点P作PB⊥ON于B，当PA+PB最小时，你能确定点P的位置吗？（请说明理由） 三、数学问题 垂线段最短 P B 问题2：点A在∠MON的外部，点P是OM上的一动点，∠MON=30°，当点P在何处时， 最小？ P B 问题3：点P是射线AC上一动点，点B是射线AC外一点，当点P在何处时， 最小？ 【思维训练】 点P是射线AC上一动点，点B是射线外一点，当点P在何处时， 最小？ 问题4：点P是射线AC上一动点，点B是射线AC外一点，当点P在何处时， 最小？ “胡不归”问题是点P在直线l上运动时“PA+kPB（0<k<1)”型最值问题。解决此题的关键是构造与kPB相等的线段，将“PA+kPB”型问题转化为“PD+PB” 结论：两定一动求最值，最终用垂线段最短来求解 问题5：点P是射线AC上一动点，点B是射线AC外一点，当点P在何处时， 最小？ 〖反思〗寻找点P位置的关键有哪些？ 四、胡不归问题 1.构造含特殊角直角三角形，将“a PA”转化 12 典例分析:如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则 的最小值 等于________． 强化练习：如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若D是BC上一动点，则2AD＋DC的最小值为多少？(2020年中考第15题） 解： 构造含特殊角直角三角形，将“PA+kPB”转化PA+PC 规律总结： 1.作角时，以定点、定边向“异侧”作射线 2. 做题时需要提取系数K之后，答案的最小值不要忘记乘K. 五、胡不归问题小结 15 通过本节课的学习， 你有哪些收获？ 请你与大家共分享！ 在反思中提高 最短路径--小结 1.空间最短问题：展开→平面问题→勾股定理。 2.平面最短问题：轴对称或平移变换→勾股定理 建胡不归模型 → 构造含特殊角直角三角形 →转化为学过知识解决问题 $$