5.2.2平行线的判定 课件 2023—2024学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 知识点 平行线的判定方法1 1 1. 方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. • • • • • 特别解读：(1)构成同位角的两条直线不一定平行，只有形成的一对同位角相等，这两条直线才平行. (2)“同位角相等，两直线平行”是通过两个同位角的大小关系(相等)推导出两直线的位置关系(平行). 它是构建起角的大小关系与直线的位置关系的桥梁. • • • • • • • • 2. 表达方式：如图5.2-8， 因为∠ 1= ∠ 2(已知)， 所以a ∥ b(同位角相等，两直线平行). 知识点1　同位角相等，两直线平行 1. [中考⋅桂林 ]如图，直线a，b被直线c所 截，当∠1 ∠2时，a∥b.(填“＞”“＜”或“＝”) (第1题) ＝　 认知基础练 2.如图，已知∠1＝90°， 为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是 (　C　) A.∠2＝90° B.∠3＝90° C.∠4＝90° D.∠5＝90° (第2题) C 认知基础练 知识点 平行线的判定方法2 2 1. 方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. • • • • • 2. 表达方式：如图5.2-10， 因为∠ 1= ∠ 2(已知)， 所以a ∥ b(内错角相等，两直线平行). 知识点2　内错角相等，两直线平行 3.[山西实验中学月考]下列选项中，由∠1＝∠2能得到 AB∥CD的是(　B　) B 认知基础练 4.如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图中所有平行的直线 是(　D　) A.AB∥CD∥EF B.CD∥EF C.AB∥EF D.AB∥CD∥EF，BC∥DE (第4题) D 认知基础练 【点拨】 因为∠1＝∠2＝∠3＝∠4， 所以AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF. 所以AB∥CD∥EF. 认知基础练 ②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD； ③因为∠DCE＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF； ④因为∠A＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF. 6.如图，给出下面的推理： ①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF； 其中正确的推理是(　B　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ (第6题) B 认知基础练 【点拨】 因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF，故①正确； 因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD，故②正确； 因为∠DCE＋∠AEF＝180°， 所以CD∥EF，故③错误； 因为∠A＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF，故④正确. 综上所述，正确的推理是①②④. 故选B. 认知基础练 知识点4　在同一平面内，同垂直于第三条直线的两直线平 行 7.[2023·武汉江汉区月考]如图，工人师傅用角尺画出工件边 缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是 ⁠ ⁠. 在同一平面内，垂 直于同一条直线的两条直线平行　 (第7题) 认知基础练 8.[中考·兰州]将一副三角尺如图摆放，则 ∥ ，理由是 ⁠ ⁠. BC　 ED　 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平 行(理由不唯一)　 (第8题) 认知基础练 易错点　填错理由而致错 9.如图，已知AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＝∠2， 那么CD与EF平行吗？为什么？ (第9题) 认知基础练 解：CD∥EF. 理由：因为∠1＝∠2(　 　)， 所以AB∥EF(　 　). 因为AB⊥BD，CD⊥BD， 所以AB∥CD(　 ⁠