专题提升一　小船渡河与关联速度问题（练习）-2023-2024学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

专题提升一　小船渡河与关联速度问题 一、小船渡河问题 1. (2023·福建福州高一期末)小船在静水中的速度为4 m/s，河宽为200 m，水流速度为2 m/s，下列说法正确的是(　　) A.小船过河的最短时间为50 s B.小船以最短时间过河，其位移为200 m C.船头垂直河岸过河，水速越大，过河时间越长 D.当船头垂直河岸时，过河的距离最短 2.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为300 m，则(　　) A.船渡河的最短时间是60 s B.要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是7 m/s 3. 如图所示，河流宽度d＝80 m，各处水流速度大小均为v水＝5 m/s。若小船在静水中的速度大小为v船＝4 m/s，小船从A码头出发过河。下列说法正确的是(　　) A.小船渡河的最短时间为25 s B.小船渡河的最小位移为80 m C.小船可以到达对岸B点的上游 D.小船以最小位移的方式到达对岸所需时间为 s 4.某地进行抗洪抢险演练时，把一布娃娃放在一木盆(视为质点)中随河水流动，抢险战士发现这一情况时，抢险船(视为质点)和木盆的连线与河岸垂直，木盆到两岸的距离相等，两河岸平行，如图所示。抢险船在静水中的速度为5 m/s，河宽为300 m，河水流速为3 m/s，不计战士的反应时间和船的发动时间，则最短的救援时间(船到达木盆的时间)为(　　) A．30 s B．60 s C．75 s D．100 s 5.小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条流速为4 m/s，河宽为150 m的河流中渡河，则(　　) A.小船不可能垂直到达河对岸 B.小船渡河的时间可能为40 s C.小船渡河的时间至少为30 s D.小船若在50 s内渡河，到达河对岸时被冲下游150 m远 6.多选)(2023·张家口市高一期末)在一次渡河的实战演练中，指挥部要求红、蓝两个连队按不同的要求渡过一条宽200 m的河道，假设河中水流是均匀的，水的流动速度为3 m/s，战士用的渡船在静水中的速度为5 m/s，现要求红队以最短时间到达对岸，蓝队到达正对岸，忽略船启动及减速的时间，下列说法中正确的是(　　) A.蓝队要到达正对岸应使船头方向朝着正对岸划船 B.红队要以最短时间到达对岸应使船头朝着正对岸划船 C.蓝队完成任务到达对岸用时40 s D.红队完成任务到达对岸的最短时间为40 s 7.小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ (3)如果水流速度变为10 m/s，要使小船航程最短，应如何航行？ 二、关联速度模型 1.在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是(　　) A．v0sin θ B. C．v0cos θ D. 2.如图所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则(　　) A．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsin α B．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcos α C．物体B也做匀速直线运动 D．物体B做匀加速直线运动 3.如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时，下列判断正确的是(重力加速度为g)(　　) A.P的速率为v B.P的速率为vcos θ2 C.绳的拉力等于mgsin θ1 D.绳的拉力小于mgsin θ1 4.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)，将其放在一个直角光滑槽中。已知当轻杆与槽左壁成α角时，A球沿槽下滑的速度大小为vA，此时B球的速度vB的大小为(　　) A.vAsin α B.vAcos α C. D. 5.(多选)(2023·河北省邢台市高一下期中)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙