湖南省衡阳市实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

衡阳市实验中学2023年下学期期中考试试卷 七年级数学 （命题人：罗碧飞 审核人：肖红卫） 考试须知：本试卷共25小题，满分120分，考试时间120分钟。 考试解题作答必须在答题卡上。答案书写在答题卡相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如果支出100元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 2. 港珠澳大桥全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 3. 用代数式表示“比m的3倍大1的数”是（ ） A. B. C. D. 4. 已知与是同类项，则m和n的值分别（ ） A. 3和4 B. 和 C. 4和3 D. 和 5. 下列各式中运算错误的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 马虎同学做了以下5道计算题：①；②；③；④；⑤；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题 8. 下列各算式中，合并同类项正确的是（　　） A. x2+x2=2x2 B. x2+x2=x4 C. 2x2﹣x2=2 D. 2x2﹣x2=2x 9. 若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2次输出的结果是（ ） A 1 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______（选填“>”、“<”或“=”）． 12. 单项式的系数为___________． 13. 近似数精确到______位． 14. 如果，那么代数式的值是______． 15. 某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，，，则车上还有________人． 16. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，再除以11所得的商记为．例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以．请根据以上定义计算：______． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 把下列各数填在相应的大括号里：1，，，，325，0，，， 整数集合：{ …} 正分数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 18. 在代数式，，，，，中 （1）单项式有：__________________． （2）多项式有：__________________． （3）将代数式按照b字母的降幂排列为：____________． 19. 计算： （1） （2） 20. 化简求值：，其中，． 21. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2． （1）写出，，m的值； （2）求的值． 22. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按元收费． （1）已知某户用煤气数量为x立方米，求该户应交煤气费用（用含x的代数式表示）． （2）如果小明家10月份用煤气数量是80立方米，请求出他家10月份的煤气费用． 23. 规定一种新的运算：，例如 ，请用上述规定计算下面各式： （1）； （2）． 24. 第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）： 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10 （1）该车最后是否回到了车站？为什么？ （2）该辆车离开出发点最远多少千米？ （3）若每千米耗油0.2升，每升油价7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？ 25. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单