5.2.1平行线 课件 2023—2024学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定 第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 知识点 平行线的定义 1 1. 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 特别提醒：平行线的定义三要素 (1)在同一平面内； (2)不相交； (3)都是直线. •••• ••• 2. 表示方法：用“∥”表示平行，如图5.2-1，记作“AB ∥ CD”或“CD ∥ AB”， 读作“AB 平行于CD” 或“CD 平行于AB”. 知识点1　两直线的位置关系 1.[衡水月考]在同一平面内，不重合的两条直线的 位置关系是(　C　) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 C 认知基础练 2. [新考法 操作实践法]如图，将一张长方形纸对折三次，则 产生的折痕与折痕间的位置关系是(　C　) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 C 认知基础练 3.如图，能相交的是 ⁠，平行的是 .(填序号) ②　 ③　 认知基础练 知识点 平行线的画法 2 1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤： 一落：把三角尺的一边落在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺； 三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点； 四画：沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线. 此直线即为已知直线的平行线. 2. 示图(如图5.2-2)： 知识点2　平行线的画法 4.如图，P是线段AB的中点，过点P画 BC的平行线交AC于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于 点S. (1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系. 经测量得到AQ＝QC，CS＝BS. 【解】所画图形如图所示. 认知基础练 (2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系. 【解】经测量得到PQ＝BC，QS＝AB. (3)你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来. 【解】经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条平行线平分第三边；连接三 角形两边中点的线段的长度等于第三边长 度的一半. 认知基础练 知识点3　平行线的唯一性 5.已知直线AB和一点P，过点P画直线 AB的平行线，可画(　C　) A.1条 B.0条 C.1条或0条 D.无数条 C 认知基础练 6.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和 m的关系是(　B　) A.平行 B.相交 C.重合 D.以上都有可能 B 认知基础练 7.[济南外国语学校月考]如图，MC∥AB，NC∥AB，则 点M，C，N在同一条直线上.理由是 ⁠ ⁠. (第7题) 过直线外一点有且只 有一条直线与这条直线平行　 认知基础练 知识点4　平行线的传递性 8.互不重合的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位 置关系是(　B　) A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定 B 认知基础练 9.若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(　D　) A.平行公理 B.等量代换 C.等式的性质 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 D 认知基础练 10.如图，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关 系是 ，理由是 ⁠ ⁠. (第10题) EF∥CD　 如果两条直线都和第三条直 线平行，那么这两条直线也互相平行　 认知基础练 知识点 平行公理及其推论 3 1. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 特别提醒：平行公理的前提是经过直线外一点，若点在直线上，则不可能有已知直线的平行线. ••••••• 特别解读 “有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性. ▲▲▲ ▲▲▲ 2. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 简称：平行于同一条直线的两条直线平行. 表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b. 易错点　对平行线的唯一性理解不透彻而致错 11.如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直 线上， 过这三点画两条平行线，这样的平行线能画几种？画图说明. 【解】能画三种，如图所示. 认知基础练