第14章 勾股定理章节检测 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

八年级上数学辅导（14） 勾股定理 姓名_________ 1、 选择题 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，23 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ） A：26 B：18 C：20 D：21 3、在△ABC中，AB＝12 cm，AC＝9 cm，BC＝15 cm，下列关系式成立的是(　　) A．∠B＋∠C>∠A B．∠B＋∠C＝∠A C．∠B＋∠C<∠A D．以上都不对 4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ） A：5 B： C： D： 5、若直角三角形中有两边长分别为6和8，则这个三角形的周长为（　　） A、24 B、10 C、24或 D、24或 6、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（ ） A、△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B、△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90° C、△ABC的面积是60 D、△ABC是直角三角形，且∠A＝60° 7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A： B： C： D：3 8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 9、如图，一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里 10、若中，，高AD=12,则BC的长为（ ） A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对 2、 填空题 11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）； 12、如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ； 13、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小时相距 海里。 14、如图，,则AD= ； 15、在△ABC中，a2＋b2＝25，ab＝12，且c＝5，则最大边上的高是________。 16、如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE＝3，EB＝1，在AC上有一点P，使EP＋BP最短，则EP＋BP的最短长度是________． 第9题 第12题图 第14题图 第16题图 三、解答题 17、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝17米，BC＝8米，若每天凿隧道3米，问几天才能把隧道AB凿通？ 18、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=12m,BC=38m,AE=37m,�则这条小路的面积是多少? 19、如图，A、B两个小镇在河流CD的同侧，到河的距离分别为AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A，B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元，请你在河边CD上选择水厂的位置E，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用． 20、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，�长BC�为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？ 21.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C的度数． 22、如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，D为AC边的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F。 (1)试判断线段DE与