2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题03（湖北省适用）

2023年秋高一上学期期末考试考前原创冲刺模拟卷03 命题：温袭明（湖北鄂东温德克英教研工作室） 审题：木一（鄂州温北克教研团队数学组） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示，若，，则阴影部分表示的集合为(    ) A.   B. C. 或 D. 或 2.已知，，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是(    ) A. B. C. D. 3.单位圆上一点P从出发，逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.已知命题，使，则使得p为真命题的一个充分不必要条件是(    ) A. B. C. D. 5.不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 6.已知实数，且，则的最小值是(    ) A. 21 B. 25 C. 29 D. 33 7.已知函数在上恰有5个不同的x值，使其取到最值，则正实数的最小值是(    ) A. B. C. D. 8.如果一个方程或不等式中出现两个变量，适当变形后，可使得两边结构相同，此时可构造函数，利用函数的单调性把方程或不等式化简.利用上述方法解决问题：已知实数，，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是(    ) A. ， B. 存在，使得 C. 至少有一个无理数x，使得是有理数 D. 有的有理数没有倒数 10.下列说法正确的是(    ) A. 若，则为第一象限角 B. 将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是 C. 终边经过点的角的集合是 D. 在一个半径为的圆上画一个圆心角为的扇形，则该扇形面积为 11.已知函数，则下列结论中正确的是(    ) A. 是偶函数 B. 在上单调递增 C. 的值域为R D. 当时，有最大值 12.如图所示，边长为2的正方形中，O为的中点，点的方向运动，设为x，阴影部分的面积为，则下列说法中正确的是 (    ) A. 上为减函数 B. C. D. 图象的对称轴是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知幂函数是R上的增函数，则m的值为__________. 14.若“”的必要不充分条件是“”，则实数a的取值范围是__________. 15.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得的函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数在上的取值范围为__________. 16.已知函数，若方程的实根在区间上，则k的所有可能值是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题10分 计算； 计算 18.本小题12分 已知是第四象限角． 若，求的值； 若，求的值． 19.本小题12分 已知集合 当时，求； 在，，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，若_______________，求实数a的取值范围． 20.本小题12分 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数表示治愈效果，系数越大表示效果越好.元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数单位：与月份单位：月的关系有两个函数模型与可供选择． 试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； 求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．参考数据：， 21.本小题12分 已知函数的部分图象如图所示．                  求的解析式 若函数在上有两个零点，求实数m的取值范围． 22.本小题12分 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且 判断的奇偶性； 判断的单调性，求在区间上的最大值； 是否存在实数a，对于任意的，使得不等式恒成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 答案和解析 1.D  解：A，B是非空集合．，，， ，则或故选： 2.B  解：A是函数图象，其值域为，故不符合题意； B是函数的图象