期末考前满分冲刺之基础常考题-2023-2024学年九年级数学考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

期末考前满分冲刺之基础常考题 【专题过关】 类型一、等式的性质 1．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB，DE分别交l1，l2，l3于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（　　） A．18 B．20 C．25 D．30 4．已知，则的值为 ． 5．若，则的值为 ． 6．已知，则 类型二、圆的认识 1．已知的半径是，，则点P在（   ） A．的内部 B．外部 C．上 D．不能确定 2．下列语句中，正确的是（    ） A．长度相等的两条弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 3．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①圆的每一条直径都是它的对称轴；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆中，相等的弦所对的弧相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，直线与相切于点C，分别交于点D，E，并且，则的度数为 ． 5．如图，在中，弦的长度是弦长度的两倍，连接，，，，则 ．（填“”“”或“”） 6．如图，是上的点．若，则的度数为 ，的度数为 . 类型三、圆与正多边形 1．若正六边形的外接圆半径长为4，则它的边长等于（    ） A．4 B．2 C． D． 2．如图，正六边形内接于，半径为，则这个正六边形的边心距的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图1，是北京故宫博物院内的太和殿上方的八角浑金蟠龙藻井，它展示出精美的装饰空间和造型艺术从分层构造上来看，太和殿藻井由三层组成：最外层为正方井，中层为正八角井，内层为圆井，图2是图1抽象出的平面图形，若最外层正方井的边长是2，则内层圆井的面积为（    ）  A． B． C． D． 4．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个多边形的边数是 ． 5．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为 ．    6．已知正方形与正六边形都内接于圆，若正方形边长为，则 ． 类型四、相似中的位似 1．如图，两个三角形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为．则的值为（    ）    A． B．8 C． D．2 2．如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，若，则与面积的比为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似形，则位似中心的坐标为 4．如图，与位似，点O为位似中心，若，的周长为4，则的周长为 ．    5．如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． (1)点A关于x轴对称的点的坐标为______； (2)以C为位似中心，在x轴下方作的位似图形，使它与的相似比为2：1，请画出图形，并直接写出的面积为______； (3)在y轴上找一点M，使的值最小，此时点M的坐标为______． 6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，内部任意一点的坐标为． (1)是由经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的？并写出变换后点的对应点的坐标（用含、的代数式表示）； (2)以原点为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的相似比为．写出、、的坐标，及变换后点的对应点的坐标（用含、的代数式表示）； (3)求与的面积比． 类型五、扇形面积 1．已知圆心角为的扇形面积为，那么扇形的弧长为（    ） A．3 B．6 C． D． 2．圆锥的高为4，母线长为5，则此圆锥的侧面积是（   ） A． B． C． D． 3．沿一条母线将圆锥的侧面展开，若展开图扇形的圆心角为，则圆锥的高与底面圆的半径的比值为 ． 4．如图，在中，，是的外接圆，，则图中阴影部分的面积 （结果保留和根号）． 5．如图，为的直径，点是的中点，过点作射线的垂线，垂足为点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长； (3)在（2）的条件下，若，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）． 6．如图①，已知圆锥的母线长，若以顶点为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚