第十六章 二次根式 单元检测-2023-2024学年人教版 八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测 (总分120　考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各式中是二次根式的是(　 　) A.　　　 　　B.　　　　　C.　　 　　　D. 2.()2＝(　 　) A.－2.25 B.－1.5 C.1.5 D.2.25 3.下列计算正确的是(　 　) A.＝±2 B.＝－ C.＝－6 D.＝－2 4.下列各式中与是同类二次根式的是(　 　) A. B. C. D. 5.在二次根式中，m的取值范围是(　 　) A.m＞0 B.m≠－2 C.m≥－2 D.m＞－2 6.若一长方形的面积为36，一边长为，则另一边长为(　 　) A.3 B.3 C.9 D.18 7.设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是(　 　) A.2a B.2b C.a＋b D.ab 8.已知为正整数，则正整数n的最小值为(　 　) A.3 B.6 C.7 D.8 9.若1＜x＜3，则｜x－3｜＋的值为(　 　) A.2x－4 B.－2 C.2 D.4－2x 10.某个运算程序如图所示.若输入数字“3”，则输出的结果是(　 　) A.3－1 B.3－5 C.6－3 D.5－4 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.化简：＝　 　. 12.化简：＝　 . 13.若a，b为实数，且＋＝0，则(ab)2 023的值是　 　. 14.比较大小：3　 　.(填“＞”“＝”或“＜”) 15.若m＝＋2，则式子m2－4m＋5的值为　 　. 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16.计算：(7－)×＋5÷. 17.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，已知S＝6，a＝，求b的值及长方形的周长. 18.若实数p在数轴上的位置如图所示，化简下列式子：＋()2. 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值. (1)x2－y2；　(2)＋. 20.(2023·东莞市期中)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，求图中阴影部分的面积. 21.已知a，b都是实数，现定义新运算：a*b＝3a－b2，例：2*1＝3×2－12＝5. (1)求2*(－)的值； (2)若m＝(－)(＋)，n＝3－，求m*n的值. 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 22.已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法是S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p＝. 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦－秦九韶公式”. 请你利用公式解答下列问题. (1)在△ABC中，已知AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面积； (2)计算(1)中△ABC的BC边上的高. 23.小芳遇到这样一道题：已知a＝，求2a2－8a＋1的值.她是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝2－，∴a－2＝－. ∴(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.∴a2－4a＝－1. ∴2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请你根据小芳的分析过程，解决下列问题： (1)计算：＋＋＋…＋； (2)设a＝. ①化简a，求4a2－8a－1的值； ②求a3－3a2＋a＋1的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十六章《二次根式》单元检测 (总分120　考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各式中是二次根式的是(　B　) A.　　　 　　B.　　　　　C.　　 　　　D. 2.()2＝(　C　) A.－2.25 B.－1.5 C.1.5 D.2.25 3.下列计算正确的是(　D　) A.＝±2 B.＝－ C.＝－6 D.＝－2 4.下列各式中与是同类二次根式的是(　B　) A. B. C. D. 5.在二次根式中，m的取值范围是(　C　) A.m＞0 B.m≠－2 C.m≥－2 D.m＞－2 6.若一长方形的面积为36，一边长为，则另一边长为(　B　) A.3 B.3 C.9 D.18 7.设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是(　D　) A.2a B.2b C.a＋b D.ab 8.已知为正整数，则正整数n的最小值为(　B　) A.3 B.6 C.7 D.8 9.若1＜x＜3，则｜x－3｜＋的值为(　C　) A.2x－4 B.－2 C.2 D.4－2x 10.某个运算程序如图所示.若输入数字“3”，则输出的结果是(　D　) A.3－1 B.3－5 C.6－3 D.5－4 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共1