第5章 相交线与平行线 单元检测 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第5章 相交线与平行线 单元检测 华东师大版数学七年级上册 一、单选题 1．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．50° D．70° 2．如图，要得到AB∥CD，下列结论正确的是 （　　） A．∠A=∠EBC B．∠ABC=∠DCF C．∠B=∠D D．∠A+∠ABC=180° 3．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 4．如图，下列条件能判定的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠3＝180° 5．如图， ∥ ， 为直线 上两点，且 平分 ；若 ，则∠2的度数为（　　） A．30° B．36° C．42° D．45° 6．平面直角坐标系中，点，是轴上的一动点，则，两点间的距离的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（　　） A．56° B．36° C．26° D．28° 8．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 9．如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（　　） A．∠E+∠F=180° B．∠E=3∠F C．∠E-∠F=90° D．∠E=4∠F 10．如图：已知 ， 度， 度，则 等于（　　）度． A．50 B．60 C．80 D．90 二、填空题 11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是　 　． 12．如图，，，若则　 　. 13．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=　 　 °. 14．如图， 平分 平分 ，则 　 　． 15．如图，已知AB∥CD，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的角平分线（点E在平行线AB、CD之间），已知∠ADC=54°， ①当BC∥AE时，∠ABC=度　 　. ②∠AEC与∠ABC之间的关系式为　 　. 三、解答题 16．如图，已知BC与DE相交于点O，EF∥BC，∠B=70°，∠E=70°，请说明AB∥DE． 17．如图，AC∥DE，∠3=∠5，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED。 18．如图，四边形中，，点在上，连接交延长线于点，，，，求的度数． 19．如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。 20．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°，∠B=30°，∠ECD=∠EDC=45°，∠ACB=∠E=90°)，将三角尺ABC绕点C按顺时针方向慢慢转动，转过180°后停止转动． （1）当∠ACE=125°，∠BCD=　 　． （2）①当AB与CE平行时，求三角尺ABC转过的度数． ②在三角尺ABC转动的过程中，这两把三角尺除了AB∥CE外，是否还存在互相平行的边？若存在，请直接写出平行时三角尺ABC所有可能转过的度数(不必说明理由)；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：如图． ∵∠AOC=∠2=50°时，OA∥b， ∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°． 故答案为：B． 【分析】根据平行线的判定定理，只有在∠AOC与∠2这一对同位角相等的时候，两根木条才会平行，故要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°﹣50°=20°． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∠A=∠EBC不能得出AB∥CD，故A错误； B、根据“∠ABC=∠DCF”能判定AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故B正确； C、根据“∠B=∠D”不能判定AB∥CD，故C错误； D、根据“∠A+∠ABC=180°”不能判定AB∥CD，故D错误； 故答案为：B. 【分析】直线AB、CD被第三条直线所截，如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，那么被截的两条直线AB、CD就会互相平行，从而即可一一判断得出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：以CD为截线， ①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角， ②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角， ③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角； 综上，以CD为截线共有6对同旁内角． 同理：以AB为截线又有6对同