5.2　求解二元一次方程组 第2课时 教学设计 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版数学八年级上册第五章《二元一次方程组》 5.2第2课时加减消元法 一、单元教材分析 本章在学习了一元一次方程的基础上，从有两个未知量的实际问题入手，引入二元一次方程组， 让学生体会二元一次方程组的实际意义，激发他们的学习兴趣 本章内容的呈现紧密联系实际，通过实际问题引入并理解二元一次方程组与客观世界的密切联 系，认识它作为一种数学模型在解决实际问题中的作用， 本章内容的展开注意突出学生的自主探索和发现，特别是在对二元一次方程组解法的探索上， 要留出充分的思考空间，让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动，去发现二元一次方程组的解 法，体会消元化归的数学思想，教学中要特别注意让学生展开充分的自主活动，去掌握有关知识，体会 数学思想， 二、《标准》要求 1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型的思 想，建立符号意识 2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法 等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力 3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型， 4.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组 *5.能解简单的三元一次方程组 6.体会一次函数与二元一次方程的关系 7.会利用待定系数法确定一次函数的表达式 二、学情分析 本章内容是学生在学习了有理数、整式的加减、一元一次方程的基础上展开的，便于学生联想 到一元一次方程来解二元一次方程组，更好地体会把“二元”化“一元”的消元思想。二元一次方程（组） 也是学习线性方程组的基础，是学生进一步学习一次函数和二次函数的必备知识 三、单元总体目标 1.经历从实际问题中抽象出二元一次方程（组）的过程，体会方程的模型思想，发展灵活运用有 关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识！ 2.了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）：能根据具体问题 中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性， 3.体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，会利用待定系数法确定次函数的表 达式. 4.了解解二元一次方程组和三元一次方程组的消元“思想，从而初步理解化未知为已知和化复 杂问题为简单问题的化归思想. 四、教法建议 1.教学要注意与一元一次方程类此，让学生体会学习二元一次方程组的必要性，结合自己已有 的解一元一次方程的经验，探索二元一次方程组的解法，体会消元、转化与化归的数学思想方法，切忌 不经探索、简单、直接地传授代入法、加减法，让学生去套用， 2.教学内容的选取和呈现要关注现实意义和学生的兴趣，充分利用学生已有经验，尽量创设有 利于学生自主探究的课堂氛围，鼓励学生合作探究，提倡用学生的智慧解决学生的问题，让他们在探 究中学会思考，学习分析问题和解决问题. 3要注意适度淡化有关二元一次方程的解等的教学， 4要充分利用课程的空间，关注个体差异，注意满足不同生的需要，对于学习有困难的学生要 多鼓励，多与之交流，引导他们积极融入集体的学习活动中去，勇敢发表自己的见解，增强信心，学会 寻找适合于自己的学习方法. 五、学法建议 通过合作交流体会二元一次方程组在刻画多个未知量间数量关系中的作用，重视对数学思想方 法的体会和应用.对于二元一次方程组的解法的探究，要通过自己的探索、尝试、比较等活动发现二 元一次方程组的解法，体会消元化归思想在解二元一次方程组时要注意选择合适的解法，积累经验， 逐步提高自己的能力对于用二元一次方程组解答应用题的过程，要注意找对数量关系，这是列出方 程组解应用题的关键，在学习中多进行自主探索研究.互相合作，多提出自己独到的见解，并且相互 交流评价，能够自己提出问题，加以解决，突破小学算术解法思维定式的影响，正确分析题目中的数量 关系，列出方程组， 六、课时目标分解 课题 教学目标 1.通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念 并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解， 5.1认识二元一次方程组 2.培养学生使用数学知识解决生活实问题的能力，同时发展 学生的观察、归纳、概括的能力， 3.激发学生的求知欲望，培养他们勇于探索的精神 1.会用代人消元法解二元一次方程组 2培养学生独立思考问题的能力，同时能对较复杂的问题有计 5.2.1求解二元一次方程组(1) 划、有步骤地处理 3.在探索新知的过程中，体会数学的趣味性，进而养成善于思 考、勤于钻研的好习惯 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.培养学生归纳总结问题的能力，同时使学生学会使用较严密 5.2.2求解二元一次方程组(2) 的数学语言概括出问题的主要方面 3.在解决实际问题的过程中，大胆地尝试使用同一问题的不同 解法，并在体