4.1函数(1) 教学设计 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

函 数 教学设计 年级 科目 八年级 数 学 设计人 授课人 授课时间 课题 4.1函 数 教 学 目 标 1.初步理解函数的概念，了解函数的表示方法，能在具体问题中指出自变量的取值。 2.经历探索函数概念的过程，进一步发展学生的归纳概括能力。 3.积累抽象概括的活动经验，初步形成用函数的观点认识现实世界的意识。 重难点 一条主线:函数概念的本质：两个变量之间依存的一种对应关系。 三个步骤：抽象概况--总结提炼--辨析应用。通过丰富的问题情境，引导学生抽象出函数的概念，总结函数的三种表示方法，继而灵活辨析应用。 最后得出一个概念，三种表示方法。 教学过程 自 主 学 习 1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x、y，并且对于变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的 函数 ，其中x是 自变量 ，y是 因变量 。 2．表示函数的方法一般有： 列表法 、 关系式法 和 图象法 。 3.如图是威海市2015年12月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题： (1)这天的气温变化的范围是什么？温度从最低上升到最高需要多少时间？ (2)T是t的函数吗？ 解：(1)－2 ℃～6 ℃，12 h．(2)是 4．已知函数y＝3x－1，当x＝3时，y的值是(C) A．6　　　　　　　　 B．7 C．8 D．9 讨 论 探 究 活动1　你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，下图就反映了时间t(min)与摩天轮上一点的高度h(m)之间的关系．你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？ 活动2 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放．随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … 活动3　一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到－273 ℃，则气体的压强为零．因此，物理学把－273 ℃作为热力学温度的零度．热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T＝t＋273，T≥0. (1)当t分别等于－43，－27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ (2)给定一个大于－273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 趣 点 拓 展 1. 下列四个关系式：（1）y=|x|;（2）|y|=x; （3） （4 ）,其中y是x 的函数的是 。 2．下列图象中，表示y是x的函数的是(B) 　 A　　　 　B　　　　 　C　　　　 D 3.在中，自变量x的取值范围是． 检 测 提 升 1 1．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶. 下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是(B) A　　　　　B　　　　 　C　　 　　D 　　 2．某地区现有果树24 000棵，计划今后每年栽果树3 000棵． (1)试写出果树棵数y与年数x之间的函数关系式； (2)求当x＝5时，y的值． 解：(1)y＝24 000＋3 000x. （2）当x＝5时，y=24000+3000×5=39 000， 即5年后有39000棵果树. 作业布置 必做题：P77：知识技能1、2题。 选做题：1.随堂练习1. 学案例10、11题. 板书设计 4.1 函数 1.函数的概念 2函数的三种表示方法 3.拓展应用 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$