2023-2024学年人教版九年级上册期末数学提升训练

期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　） A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．其最小值为5 3．方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 4.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　） A． B． C． D． 5．已知等腰三角形的三边分别为、、，且、n是关于x的一元二次方程的两根，则p的值是（ ） A．48 B．64 C．48或64 D．16或20 6．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（　　） A．8 B．10 C． D． 7.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象 过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）． 1 A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 8．已知，圆O上三点A、B、C，四边形OABC是菱形，∠AOC＝120°，点P是圆上一点且不与A、B、C重合，则∠APC＝（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 9.如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝a，BD＝b，则下列结论正确的有（　　） ①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△ADE的周长等于（a+b）；④△BDE是等边三角形． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 10．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（　　） A．4米 B．10米 C．4米 D．12米 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是 ． 12.将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为　 　.  13.若方程kx2+2x+1=0(k为常数)的两个实数根不相等,则k的取值范围为　　　　　　　　. 14.已知△ABC中．AB＝AC＝5．BC＝2．如图．将线段AC绕点C顺时针旋转，点A的对应点为D．当ACD＝90°时，连接BD，则线段BD的长为 　 　． 15．如图，一个底面半径为3的圆锥，母线，D为的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为 ． 16．“绿水青山就是金山银山”，为了山更绿、水更清，某区大力实施生态修复工程，发展林业产业，2020年投入资金128万元，2022年投入资金200万元．若每年投入资金的增长率相同，则根据题意列出的方程为 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）． (1)将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1； (2)作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； (3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由． 19.某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中相关信息解答下列问题： (1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度； (2)请将条形统计图补全； (3)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率． 20.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）试判断四边形ABFE的形状，并说明理由． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为