4.3 探索三角形全等的条件（1） 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

探索三角形全等的条件 教学设计 基本信息 使用教材版本 北师大版 课题 探索三角形全等的条件 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元学习内容分析 探索三角形全等的条件是三角形一章的延续，我们在学生学习了三角形全等的定义以及全等的性质之后，来继续学习两个三角形要全等，首先需要满足几个条件。前面学习的三角形的全等及性质为我们学习《探索三角形全等的条件》奠定了一定的基础知识。三角形的概念、图形的全等、三角形的全等的判定条件以及全等三角形全等的性质是本单位的核心内容。总之，通过三角形全等的学习，可以培养学生的观察，分析和判断能力。这种能力在解决实际问题时非常的重要，也可以帮助学生准确的提取问题中的信息，也可以帮助学生发展几何推理和证明的能力。 2.本课时学习内容分析 《探索三角形全等的条件》对于全等三角形的研究，是平面几何多封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。教材基于学生对全等三角形的认识，提出了本节课的具体学习任务：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题，了解三角形的稳定性。但这仅仅是本节课外显的具体教学目标，本节内容从属于《课标》中“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也要使学生在学习过程中逐步达成有关情感态度目标。总之，本节课《探索三角形全等的条件》它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后续学习探索相似形的学习提供了保障。本节课的知识具有承上启下的作用。 3.学习者分析 1.学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等。而且学生在前面已经学习了两种“尺规”基本作图——“画一条线段等于已知线段”和“做一个角等于已知角”。这对于本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”以及后几节课探索三角形全等的其他条件来说，已经具备了一定的知识技能基础。 2.在小学阶段相关知识的学习过程中，学生已经会通过画图、拼图、折纸等方式解决一些简单的图形问题，获得了一些探索数学知识的活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 4.学习目标确定 (1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； (2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 (3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5.学习重点难点 重点： 1.经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程。 2.能运用边边边去判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性难点。 3.三角形全等条件的分析探索。 难点： 三角形全等的证明书写过程。 本节课我将采用让学生动手操作、合作探究、多媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点和难点 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 1、 复习巩固 做好准备 2、 新知讲授 1.通常一个三角形除顶点外共有几个元素？全等三角形的定义和性质． 2.已知△ABC≌△A'B'C'，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是：AB=A'B'、BC=B'C'、AC=A'C'． 相等的角是：∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=∠C'． 教师活动1 一、做一做. 1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。 (1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm. 2、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 三、做一做. 1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 学生活动1 学生以组为单位，分工合流，分工合作，在经历画图的过程后，经过交流总结得出：