2024年中考数学复习专题课件　隐形圆问题

2024-01-01

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2024年中考数学复习专题课件★★　隐形圆问题上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版 25° 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版 5 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版类型一：定点定长 1．若有共端点的三条等线段(如图①，OA＝OB＝OC)，可考虑构造辅助圆(⊙O)． 2．如图②，点E为定点，点F为线段BD上的动点(不含点B)，将△BEF沿EF折叠得到△B′EF，定长BE＝B′E，可构造(隐形)圆，则点B′的运动轨迹为以点E为圆心，以线段BE为半径的一段圆弧． 1．如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠BAC＝50°，则∠BDC＝25°. 2．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，动点F沿A→D→C方向运动至DC的中点处停止，将△AEF沿EF所在直线折叠得到△A′EF，请在图中画出点A′的运动轨迹．　　答图解：点A′的运动轨迹如答图所示．类型二：定弦对定角固定的线段只要对应固定的角度(非90°)也叫定弦对定角，那么这个角的顶点轨迹为圆上的一段弧．如图①，在⊙O中，若弦AB长度固定，则弦AB所对的圆周角都相等；(注意：弦AB所对的劣弧eq \o(AB,\s\up8(︵))和优弧eq \o(ACB,\s\up8(︵))所对的圆周角不一样，需要根据题目灵活运用) 如图②，若有一固定线段AB及线段AB所对的∠C的大小固定，根据圆的知识可知点C不唯一．当∠C<90°时，点C在优弧上运动；当∠C＝90°时，点C在半圆上运动，且线段AB为⊙O的直径；当∠C>90°时，点C在劣弧上运动．解题技巧：1.先确定好定弦、定角度数；2.根据定角的特殊度数找到圆心；3.画出(隐形)圆，根据题目条件解决所求问题． 3．如图，已知四边形ABCD. (1)如图①，在矩形ABCD中，请在矩形ABCD的边上画出使∠APB＝30°的所有点P；题图① 　答图① 解：如答图①所示，点P1，P2即为所求(作OA＝OB＝AB，则∠AOB＝2∠APB＝60°)． (2)如图②，在矩形ABCD的边上画出使∠BPC＝60°的所有点P. 题图② 答图② 解：如答图②所示，点P1，P2，P3，P4即为所求(作OB＝OC，且∠BOC＝2∠BPC＝120°)．类型三：四点共圆如图①，②，Rt△ABC和Rt△ABD共斜边，取AB中点O，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得OC＝OD＝OA＝OB，∴A，B，C，D四点共圆． (1)共斜边的两个直角三角形，同侧或异侧，都会得到四点共圆； (2)四点共圆后可以根据圆周角定理得到角度相等，完成角度等量关系的转化，是证明角度相等的重要途径之一． 4.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，O为AC的中点，过点O作OE⊥OF，OE，OF分别交射线AB，BC于点E，F，则EF的最小值为5 . 【解析】作OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，连接MN，则EF与MN重合时，EF最短．点圆最值如图动点D在⊙O上移动，点P为定点，连接PO并延长交⊙O于点D1，D2，则PD1最小，PD2最大，简称近共线最小，远共线最大． 5．(2023·兰州模拟)如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中点

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