《5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数》教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

应用二元一次方程组-里程碑上的数 教学设计 基本信息 使用教材版本 北师大版 课题 5.5应用二元一次方程组-里程碑上的数 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.单元学习内容分析 北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》在学习了《一元一次方程》知识之后，正式引入二元一次方程及方程组。本章将进一步研究二元一次方程组的有关概念、解法和应用。它是一元一次方程的继续和发展，同时又是今后的学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础。因此，本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。 本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程，总体设计是通过遵循“问题情境-—建立模型—解释、应用与扩展”的模式。首先，通过具体情问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程（组）的概念，然后研究用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，并在现实情境中加以应用，切实提高学生应用意识和阅读能力。内容具体分为： 第1节通过丰富实例建立二元一次方程和二元一次方程组，让学生观察归纳出二元一次方程（组）的有关概念，从中体会方程的模型思想 第2节给出现实问题的解答，进而通过具体方程总结出求解二元一次方程组的两种基本方法，代入消元法，加减消元法 第3—5节再次通过几个问题情境，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，一方面在列方程组的建模过程中，强化方程的建模思想，培养了学生列方程解决实际问题的意识和能力；另一方面将解方程组的技能训练与实际问题的解法融为一体，在实际问题的解决过程中提高学生读题、审题、解题技能 第6节通过对二元一次方程（组）与一次函数关系的讨论，建立方程与函数的联系，引导学生从“形”的角度看待二元一次方程（组） 第7节通过待定系数法利用二元一次方程组确定一次函数表达式，最后介绍选学三元一次方程组 2.本课时学习内容分析 本节课教学内容是北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》的第5节，在前两节学习基础上，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤，“里程碑上的数”这一场景较为有趣，它既是一个数学问题，又和行程有关，但相对而言有一定难度，本节内容学生在已经初步会解方程组应用题的基础上来学习的，为了降低学习难度，教材通过填空形式的将问题分解。教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，从而找到解决问题的关键所在，找等量关系式，学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学核心素养中的模型意识、应用意识、阅读理解能力、运算能力。 3.学习者分析 1、学生认知基础与经验分析：学生已经学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程（组）解决实际问题的经验，前两节课练习，学生已经比较熟练的运用二元一次方程走解决实际问题。通过作业完成情况可以看出，学生存在问题是部分学生解方程计算错误，学生个性差异化比较明显，个别学生对于如何将实际问题转化为数学问题还存在困难，找不到题目中的相等关系。学生学习意识比较淡薄，不能体会数学的实际应用价值 2、学生学习知识时可能会遇到的困难分析：学生对于数学问题的文字理解比较困难，读题能力比较差；学生存在个性差异，部分学生对于扩展问题并不能很好的完成，所以需要借助小组合作的形式降低差异造成影响 本节课是主要是对学生阅读、审题、解题能力的培养 4.学习目标确定 1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题。归纳解决实际问题的一般步骤。 2.学生通过自主探究和合作交流列方程，培养学生模型意识、应用意识、阅读理解能力、运算能力。 3.在数学学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 5.学习重点难点 【学习重点】用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。 【学习难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：回顾知识 夯实基础 填空： (1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为____________；若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数，则用代数式表示为____________． (2)两位数x放在两位数y的左边，组成一个四位数，因此用x，y表示这个四位数为________．同理，如果将x放在y的右边，那么得到一个新的四位数为___________． (3)一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，如果在它们之间添上零，那么用代数式表示这个三位数为_______． 提问学生，教师加以点评，这样经过知识的