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2024年中考数学复习专题课件★★数的开方与二次根式
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±4
±3
±2
3
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3
3
11
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x≤9
x>0
-4
①③④
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3和4
4与5
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1
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B
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C
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A
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3
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C
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1.(1)9的算术平方根是3 ;
(2)16的平方根是±4;
(3)-eq \f(1,8)的立方根是eq \f(1,2 );
(4)eq \r(81)的平方根是±3;
(5)eq \r(3,64)的平方根是±2.
-eq \f(1,2)
eq \f(2\r(3),5)
12-6eq \r(3)
3eq \r(2)+2eq \r(3)
4+2eq \r(2)
2.计算:
(1)eq \r((-3)2)=3 ,(eq \r(3))2=3 ;
(2)eq \r(27)-eq \r(12)= ,eq \r(18)-eq \r(8)= ,
eq \r(16×7)=4 ,eq \r(\f(12,25))=eq \f(2\r(3),5 );
(3)(3-eq \r(3))2=12-6 ,
(4+eq \r(5))(4-eq \r(5))=11 ,
(eq \r(3)+eq \r(2))×eq \r(6)=3 +2 ,
eq \r(8)÷(eq \r(2)-1)=4+2 .
eq \r(3)
eq \r(2)
4eq \r(7)
3.(1)x取何值时,下列式子有意义:
eq \r(9-x):x≤ 9,eq \f(1,\r(2x)):x> 0;
(2)若eq \r(a-1)+(b+4)2=0,则ab的值是- 4;
(3)下列二次根式中,是最简二次根式的是①③ ④(选填序号).
①eq \r(30); ②eq \r(0.2); ③eq \r(6); ④eq \r(2); ⑤eq \r(\f(1,3)).
4.估计下列数或式的值在哪两个连续整数之间.
(1)eq \r(10)在3 和4之间;
(2)2eq \r(2)+2的值在4与 5之间.
5.(数学文化)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=eq \r(\f(1,4)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a2b2-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2+b2-c2,2)))\s\up12(2)))).现已知△ABC的边长分别为eq \r(5),2,1,则△ABC的面积为1 .
1.(2018·安顺第2题3分)eq \r(4) 的算术平方根为 ( )
A.±eq \r(2)
B.eq \r(2)
C.±2
D.2
2.(2018·铜仁第1题4分)9的平方根是 ( )
A.3
B.-3
C.3和-3
D.81
3.(2022·贵阳第5题3分)代数式eq \r(x-3) 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( )
A.x≥3
B.x>3
C.x≤3
D.x<3
4.(2019·安顺第12题4分)若实数a,b满足|a+