2024年河南省中考数学一轮知识点复习专题 图形的对称、平移与旋转 课件

2024河南中考数学一轮知识点复习专题 图形的对称、平移与旋转 1 考点1 图形的对称 1.轴对称图形与轴对称 轴对称图形 轴对称 定义 如果一个平面图形沿一条直 线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合,这个图形就叫做① ____________,这条直线就是 它的②________. 把一个图形沿着某一条直线折 叠,如果它能够与另一个图形重 合,那么就说这两个图形③ __________________,这条直线 叫做④________. 轴对称图形 对称轴 关于这条直线对称 对称轴 2 轴对称图形 轴对称 图示 续表 3 轴对称图形 轴对称 性 质 对应线 段相等 ⑤____, ⑥_ ___ ⑦_____, ⑧_____, ⑨_ ____ 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, 那么交点在对称轴上. 续表 4 轴对称图形 轴对称 性 质 对应角 相等 ⑩____, ⑪_______, ⑫_ ______ ⑬_____, ⑭_____, ⑮_ ____ 对应图 形全等 ⑯_ _______ ⑰_ ________ 对应点 对应点的连线被对称轴垂直平分. 续表 5 轴对称图形 轴对称 区别 1.轴对称图形是指具有特殊形 状的一个图形; 2.对称轴不一定只有一条. 1.轴对称是指两个全等图形之间的位置关系; 2.对称轴只有一条. 注意：折叠问题是轴对称变换,折痕所在的直线是对称轴,折叠前后的图形全等,不重合的对应点的连线被折痕所在直线垂直平分. 续表 6 2.中心对称图形与中心对称 中心对称图形 中心对称 定义 把一个图形绕着某一点旋转 ,如果旋转后的图形能够 与原来的图形⑱______,那么这 个图形叫做中心对称图形,这个 点叫做它的⑲__________. 把一个图形绕着某一点旋转 , 如果它能够与另一个图形重合,那么 就说这两个图形关于这个点对称或 中心对称,这个点叫做它们的对称中 心. 重合 对称中心 7 中心对称图形 中心对称 图示 续表 8 中心对称图形 中心对称 性质 （1）对应线段相等： , ； , , . （2）对应角相等： , ； , , . （3）中心对称图形内通过对称中心的任意线段都被对称中心平分. （4）成中心对称的两个图形,对应点所连线段都经过对称中心,并且 被对称中心平分. （5）成中心对称的两个图形,其对应线段互相平行（或在一条直线 上）. 续表 9 3.常见的轴对称图形、中心对称图形 10 考点2 图形的平移与旋转 图形的平移 图形的旋转 定义 把一个图形整体沿某一直线方向 移动,会得到一个新的图形,新图 形与原图形的形状和大小完全相 同,图形的这种移动叫做平移. 把一个平面图形绕着平面内某一 点 转动一个角度叫做图形的旋 转,点 叫做⑳__________,转动的 角叫做㉑________. 旋转中心 旋转角 11 图形的平移 图形的旋转 图示 要素 平移方向、㉒__________ 旋转中心、㉓__________、旋转角 度 平移距离 旋转方向 续表 12 图形的平移 图形的旋转 性质 1.平移不改变图形的大小和形状, 只改变图形的位置,平移前后的两 图形全等； 2.对应点所连线段平行（或在一 条直线上）且相等. 1.旋转前后的图形㉔______； 2.对应点到旋转中心的距离㉕ _______； 3.对应点与旋转中心所连线段的夹 角㉖______旋转角. 全等 相等 等于 续表 13 考点3 图形变换与点的坐标的关系 在平面直角坐标系中,若图形位置发生了平移、对称或旋转变换,其各点坐标 也相应改变.设图形上任一点的坐标为 变换方式 变换后的坐标 平移 向上（下）平移 个单位长度 向右（左）平移 个单位长度 14 变换方式 变换后的坐标 对称 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点对称 关于点 对称 拓展：若点 , 的坐标分别为 , ,则线段 的中点 的坐标 为 （中点坐标公式）. 续表 15 命题角度1 图形变换与坐标 例1 一题多问 如图（1），在平面直角坐标系中，点 在第一象限，点 在 轴的正半轴上， ， . 图（1） （1）点 的坐标为_ _______. （2）将 绕点 逆时针旋转 ，则点 的对应点 的坐标为_ ________. （3）将 绕点 顺时