2023—2024学年人教版数学九年级上册期末模拟检测

2023-2024年人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（　　） A．(1，3) B．（1，-3) C．（-1，3） D．（-1，-3） 3．将一元二次方程 化成 （a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．-4，21 B．-4，11 C．4，21 D．-8，69 4．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（　　） A．他这个队赢的可能性较大 B．若这两个队打10场，他这个队会赢6场 C．若这两个队打100场，他这个队会赢60场 D．他这个队必赢 5．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，P为优弧ABC上一点，则∠APC＝（    ） A．20° B．30° C．35° D．40° 7.如图，在中，，，，将绕原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝60°，OA＝4，过点B作BC⊥OA于点C，分别以AC，BC为边作矩形ACBD，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 二、填空题(每题3分，共18分) 1.若是二次函数，则的值是 ________. 2某电冰箱厂 月份的产量为 台，由于市场需求量不断增大， 月份的产量提高到 台，则该厂电冰箱产量从 月份到 月份的月平均增长率为 ． 3飞机着陆后滑行的距离 与滑行时间 的函数关系式为 ，则飞机着陆后滑行 才停下来． 4如图， 为 上一点，过点 的切线与直径 的延长线交于点 ．若 ，，则劣弧 的长为 ． 5．如图，点，，在上，四边形是平行四边形，于点，交于点，则__________度． 6. 如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上．在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点P运动的路线长为 ． 三、解答题( 共52分) 1．解方程：x2﹣2x﹣1＝0． 2．一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同． （1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是　 　． （2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率． 3．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD、DE． 求证：BD＝DE． 4．题目：用配方法求二次函数y＝2x2﹣4x+4的顶点坐标． 小明的做法如下：y＝x2﹣2x+2 （第一步） ＝x2﹣2x+1+1 （第二步） ＝（x﹣1）2+1 （第三步） 所以这个二次函数的顶点坐标是（1，1）（第四步） （1）小明的做法从第　 　步考试错的； （2）请写出此题正确的解答过程． 5．如图，在 中， ，点 在 边上， 经过点 和点 且与 边相交于点 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ，求 的半径. 6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t． （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式． （2）若点P在第四象限