重庆市南开中学2023-2024学年七年级上学期数学周末练习试卷（1.1）

重庆市南开中学2023-2024学年七年级上学期数学周末练习试卷（1.1） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列说法正确的有（　　） A．整数包括正整数和负整数 B．零是整数，既不是正数，也不是自然数 C．分数包括正分数、负分数 D．有理数不是正数就是负数 2．（4分）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（4分）下列代数式符合数学书写要求的是（　　） A． B．mn×4 C． D．c÷3 4．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣y＝6 B．x2+x﹣3＝0 C．4x＝24 D． 5．（4分）下列说法错误的是（　　） A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释 B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释 D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释 6．（4分）下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若ac＝bc，则a＝b C．若，则a＝b D．若a＝b，则 7．（4分）如图，直线AC⊥BC，∠ABC＝∠BCD，则图中与∠CAB互余的角有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（4分）过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形．这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 9．（4分）我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　） A．x+5＝x﹣5 B．x﹣5＝x+5 C．（x﹣5）＝x+5 D．（x+5）＝x﹣5 10．（4分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧．若AB＝2DE，线段DE在线段AB上移动，且满足关系式，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）据了解，中国大陆地区观看北京冬奥会开幕式的人数约为3.16亿，将3.16亿用科学记数法表示为 　 　． 12．（4分）已知a﹣4b＝2，则1+2a﹣8b＝　 　． 13．（4分）当时钟指向下午2：40时，时针与分针的夹角是 　 　度． 14．（4分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|+|﹣a+c|﹣|2+b|＝　 　． 15．（4分）为了丰富班级的课余活动，班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送2个羽毛球，已知球拍每副a元，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%，其他不变，最后一共要花 　 　元． 16．（4分）小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了 　 　道． 17．（4分）若关于x的方程﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 18．（4分）如图，直线GH分别与直线AB，CD相交于点G，H，且AB∥CD．点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，射线GH是∠AGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠BGM，∠M＝∠N+∠HGN，则∠MHG的度数为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）﹣12022﹣6×+（﹣5）×（﹣3）； （2）24°31′×4﹣62°10′． 20．（10分）已知A＝x﹣xy+y，B＝﹣x﹣3xy+2y． （1）当|x+1|+（y﹣2）2＝0时，求2A+B的值； （2）若2A+B的值与y的取值无关，求x的值． 21．（10分）（1）解方程：； （2）一个角的余角比它的补角的一半小20°，求这个角的度数． 22．（10分）如图，已知点A，B，C，D是不在同一直线上的四个点，请按要求画出图形． （1）作线段BD和射线CB； （2）用无刻度的直尺和圆规在射线CB上作CM＝3BD； （3）在平面内作一点P，使得PC+PD+PA+PB的和最短． 23．（10分）完成下面推理填空： 如图，AB∥CF，∠ACF＝80°，∠CAD＝20°，∠ADE＝120°． （1）直线DE与AB有怎样的位置关系？说明理由； （2）若∠CED＝71