5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 知识点 同位角 知1－讲 感悟新知 1 1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. ••• •• 知1－讲 感悟新知 特别提醒：(1)同位角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系； (2)在“三线八角”中，有4 对同位角. •••• •••• 知1－讲 感悟新知 2. 位置特征： 角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征 同位角 在截线同侧，在两 条被截直线同一方 形如字母“F”(或倒置、反置、旋转) 知识点1　同位角 1.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同 位角的是(　B　) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 (第1题) B 认知基础练 2.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2＝100°，那么 ∠1的同位角等于 度. (第2题) 80　 认知基础练 3.如图，同位角有 对. (第3题) 10　 【点拨】 ∠PMN和∠PEF，∠PMN和∠PED，∠PMB和∠PEF，∠PMB和∠PED，∠PMA和∠PEC，∠QMA和∠QEC，∠QMN和∠QEF，∠QMN和∠QED，∠QMB和∠QEF，∠QMB和∠QED都是同位角，一共有10对. 认知基础练 知识点 内错角 知2－讲 感悟新知 2 1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. •• • • 特别解读 “内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧. 内错角的位置关系具有“同内、异侧 ”的特征. ▲▲▲▲▲ ▲▲ 知2－讲 感悟新知 2. 位置特征： 角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征 内错角 在截线两侧，在两 条被截直线之间 形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转) 知识点2　内错角 4. 如图，与∠1是内错角的是 (　C　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 (第4题) C 认知基础练 5.如图，下列图形中，有关角的说法正确的是(　C　) A.∠1与∠2是同位角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠3与∠5是对顶角 D.∠4与∠5相等 (第5题) C 认知基础练 知识点 同旁内角 知3－讲 感悟新知 3 1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且它们都在第三条直线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. •• 特别提醒 ●同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系； ●在“三线八角”中，有2 对同旁内角. ••• 知3－讲 感悟新知 2. 位置特征： 角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征 同旁内角 在截线同侧，在两 条被截直线之间 形如字母“U”(或倒置、反置、旋转) 知识点3　同旁内角 6.如图，∠1的同旁内角为(　D　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 (第6题) D 【点拨】 本题考查同旁内角的定义，关键是理解定义，能找到角的同旁内角. 认知基础练 7.如图，下列说法中正确的是(　B　) A.∠2和∠5是内错角 B.∠4和∠5是同旁内角 C.∠3和∠5相等 D.∠3和∠1相等 B 认知基础练 知识点4　相交线所成的角的关系 8.同学们可仿照示意图用双手表示“三线八角”图形(两大拇 指代表被截直线，食指代表截线).如图所示的三幅图依次 表示(　B　) B A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 认知基础练 9.如图，若∠2＝110°，则∠1的内错角等于 ，∠1的 同位角等于 ，∠1的同旁内角等于 ，∠1的 内错角等于它的 ，因为它们是 角. (第9题) 70°　 70°　 110°　 同位角　 对顶　 认知基础练 易错点　对三种位置角的基本图形理解不透彻而致错 10.如图，下列说法中不正确的是 (　D　) A.∠1和∠2是同旁内角 B.∠1和∠ACE是内错角 C.∠B和∠4是同位角 D.∠3和∠1不是内错角 (第10题) D 认知基础练 利用同位角的定义识别角 11.如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平 分∠DOF，∠COM＝120°