3.3二项式定理与杨辉三角第2课时导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 3.3二项式定理与杨辉三角 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1. 掌握二项式定理的性质及应用. 2. 能够利用二项式整除 3. 会求近似值 知识填空(自主完成) 1.整除问题 例3.求证:能被100整除 变式:(1)试求2 01910除以8的余数; (2)求证:32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除. 1.利用二项式定理可以解决求余数和整除的问题,通常需将底数化成两数的和或差的形式,且这种转化形式与除数有密切的关系. 2.把余数及整除问题转化为二项式定理问题,体现了数学建模的核心素养. 2.近似值问题 例4.当n是正整数且x>0时,求证: 四、当堂检测: 1.小明在一个物理问题计算过程中遇到了对数据1.00212的处理,经过思考,小明决定采用精确到0.001的近似值,则这个近似值是( ) A.1.000 B.1.024 C.1.025 D.1.023 2.用二项式定理证明能被10整除。 3.当n是大于1的正整数且x>0时,求证: 学科网(北京)股份有限公司 $$