四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年高一上学期12月统一测试数学试题

翠屏区2023年秋期普通高一年级12月统一测试 数学 (考试时间：120分钟；总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，每小题选出答素后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答聚标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.m(-）=(） A B. c.2 D-2 2.函数f:)=x-是的零点一定位于下列哪个区间( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 3.函数f()=1 √2x-三+lg6-1)的定义域是() A.[2,+o∞) B.(1,2] C.(1,2 D.(2,+∞) 4.已知某函数图像如图所示，则该函数解析式为(】 Af=4-子 B.f=l+岗 C.fy=是+l D.f=- 5函数y=a-x-x号c>1)在x=m时有最大值为1，则a一m的值为(） A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知f()=sim(c+)+cos(a-空)，若存在实数x1,,使得对任意实数x总有 f(x)≤f(x)≤f()成立，则x-x的最小值为() 高一数学第1页，共4页 A号 B.1. C.2 D.4 7.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，设扇形的面积为S1,其 圆心角为0，此扇形所在圆面中剩余部分面积为S2,当S,与S2的 比值为5，一L时，扇面为“美观扇面”，某扇环玉雕为“美观扇 2 面"的一部分，其所在扇面半径R=30cm,尺寸（单位：cm)如图 所示，则该玉雕的扇环面积约为(， A.400(3-√5)zcm2 B.400(3+√5)xcm C.800(3-√5)xcm D.800(3+√5)πcm 8.设正实数ab,c分别满足=器=名。=1，则a6,c的大小关系为() A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c 二、多选题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9.下列各组函数中，表示同一函数的是() A.y=√F,y=(W)月 B.f(x)=H,()=√F C.y=√1+x1-x,y=√1-2 D.y=x,y=20 10.已知函数f(x)=cos(2x-牙)+1，下列四个结论中正确的有(】 A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数f()的图象关于直线x=对称 C.函数f田)的图象关于点（红，0）对称 D.函数f(,在[-零]上单调递增 11.在下列命题中，正确的是() A.已知命题p:“Vx≥0，都有tanx≥x”,则命题p的否定：“3x<0,都有tanx<x” B.若函数f闭)满足f+2f(-)=snx,则f()= C.“方程2-ax十1=0有两个不相等的正实数根”的充要条种是“a>2” D.若函数f)=1-4是定义在区间la-4,b]上的奇函数，则b=2 12.己知f(x)为R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=gx,记g(x)=sinx+f(x)·cosx,下列 结论中证确的是() A.g(x)为奇函数 高一数学第2页，共4页 B.若g(x)的一个零点为，且和<0，则g(-x)一ta=0 C.若g)在(-受2n)上的所有零点和记为，则t∈(5,2m D.g)在区间(-元，买)的零点个数为5个 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13.若角0的终边经过点P(-6,-8),则sin0-cos9=▲ 14.对于任意实数a,b,定义mina,b}={g:a:设函数因=-x+5,g的)=logx+1, b,a>b. 则函数h(x)=min(f(x),g(x}的最大值是_▲一 l5.若函数f(x)=a1-号(a>0,a≠1)的图象经过定点P(m,n),则函数 g(x)=1og(x2-mx一6)的单调增区间为▲ 16.已知函数=mx+e心-2(x<0)与g闭=血x+m的图象上存在关于原点对 称的点，则m的取值范围是_▲ 四、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 计算下列各式的值 4+()--☒ (2)10g,6-10g9-In(Ine)+2+k 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，已知2sinA+3cosA=0, (1)求sinA-cosA的值； (2)求 in(-A-妥)eos(受+4A0tam(r-) 的值】 cos(号-A)sim(π+A) 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=|nx: (1)求不等式f(x)≤1的解集4： (2)对Vx∈A,x2-ax+4≤0恒成立，求实数a的陬