3.1.1基本计数原理第2课时导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

学科 数学 年级 时间 年月 日 课题 3.1.1 基本计数原理 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1. 熟练应用两个计数原理. 2. 能运用两个计数原理解决一些综合性的问题. 一、知识填空 知识点　两个基本计数原理的区别与联系 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 用来计算完成一件事的方法种类 不同点 分 完成，类类 分 完成，步步 每类办法中的每一种方法 独立完成这件事 每步依次完成才算完成这件事(每步中的一种方法 独立完成这件事) 注意点 类类独立，不重不漏 步步相依，步骤完整 二、预习自测 1．在2,3,5,7,11这五个数字中，任取两个不重复的数字组成分数，其中假分数的个数为(　　) A．20 B．10 C．5 D．24 2．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，从中任取一本书，共有不同的取法(　　) A．120种 B．16种 C．64种 D．39种 3．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定的不同平面的个数为(　　) A．40 B．16 C．13 D．10 4．一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线共有(　　) A．6种 B．8种 C．36种 D．48种 三、典例探究 类型一　组数问题 【例1】　 用0,1,2,3，…，9这十个数字可组成： (1)多少个可以有重复数字的三位数？ (2)多少个无重复数字的三位数？ (3)多少个小于500且无重复数字的三位奇数？ 类型二　选(抽)取与分配问题 【例2】　有A，B，C型号的高级电脑各一台，甲、乙、丙、丁4个操作人员的技术等级不同，甲、乙会操作三种型号的电脑，丙不会操作C型电脑，而丁只会操作A型电脑．从这4个操作人员中选3人分别去操作这三种型号的电脑，则不同的选派方法有多少种？ 类型三　涂色(种植)问题 【例3】　将红、黄、蓝、白、黑5种颜色涂在如图所示“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有多少种不同的涂色方法？ 1 2 3 4 变式探究:本例中的区域改为如图所示，其他条件均不变，则不同的涂法共有多少种？ ① ② ④ ③ [跟踪训练3]　如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给该地区的地图着色，要求相邻区域不得使用同1种颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有(　　) A．72种 B．60种 C．48种 D．24种 四、课堂检测 1．某乒乓球队里有6名男队员，5名女队员，从中选取男、女队员各1名组成混合双打队，则不同的组队方法的种数为(　　) A．11 B．30 C．56 D．65 2．甲、乙、丙三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传法共有(　　) A．4种 B．5种 C．6种 D．12种 3．如图所示，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂1种颜色，要求相邻的2个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种．(用数字作答) 4．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，则集合A的子集中，恰含有1个奇数的子集个数为 . 五、小结 学科网（北京）股份有限公司 $$