2024年中考数学一轮复习专项练习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习专项练习题：反比例函数 一、选择题 1．下列函数关系式中，是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数y=的图像经过点（﹣2，a），则a的值是（　　） A．6 B．﹣2 C．﹣3 D．3 3．已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A．该函数图象经过点 B．该函数图象位于第二、四象限 C．的值随着值的增大而增大 D．该函数图象关于原点成中心对称 4．反比例函数和一次函数y＝kx﹣k在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线 交y轴于点A，交双曲线 于点B，将直线 向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线 于点D，若 ，则n的值（　　） A．4 B．6 C．2 D．5 6．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点A在第一象限，顶点B在x轴的正半轴．函数 经过 的中点D，且与 交于点C，则 的值为（　　）． A． B．3 C． D．4 7．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC=45°，反比例函数y=(x>0)的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为，则k的值为（　　） A．3 B．2 C．2 D． 8．如图，一次函数的图象与轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点，.若，，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点与点在反比例函数的图象上，则的值为　 　． 10．如图，点A是反比例函数的图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k＝　 　． 11．如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是　 　． 12．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是　 　kPa． 13．如图，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数图象上，点C的坐标为（3，4），则反比例函数的关系式为　 　． 三、解答题 14．如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有一个交点为 . （1）求反比例函数 函数表达式； （2）根据图象，直接写出当 时， 的取值范围. 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=(k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为(6，−1) ，DE=3． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若点P在反比例函数图象上，且△POA的面积等于8，求P点的坐标． 16．为让同学们更好的了解电路，学校实验室购进一批蓄电池，已知蓄电池的电压为定值，同学们在实验过程中得到电流I（A）是电阻R（ ）的反比例函数，其图象如图所示．（电压=电流×电阻） （1）求蓄电池的电压是多少？ （2）若保证电路中的小灯泡发光所需要的电流的范围为 ，则求电路中能使小灯泡发光的电阻R的取值范围． 17．一次函数与反比例函数（）在第一象限内交于点D. （1）求点D的坐标； （2）若点P是y轴上一点，在平面内是否存在点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由. 18．矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝ （k＞0）的图象与边AC交于点E. （1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； （2）连接EF、AB，求证：EF∥AB； （3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式. 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．-2 10．－4 11．12 12．50 13． 14．（1）解：将点P（2，m）代入y＝2x，得m＝4， ∴P（2，4）， 将点P（2，4）代入 ， ∴k＝2×4＝8， ∴反比例函数表达式为 ； （2）∵x＝−4时， ，x＝−1时， ， ∴当−4＜x＜−1时，y的取值范围是−8＜y＜−2. 15．（1）解：∵点C（6，-1）在反比例函数y=（k≠0）的图象上， ∴k=6×（-1）=-6， ∴反比例函数的关系式为y=-， ∵点D在反比例函数y=-上，且DE=3， ∴y=3，代入求得：x=-2， ∴点D的坐标为（-2，3）