24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（   ） A．5 B．8 C．3 D．6 2．某桥是典型的圆弧形石拱桥，如图，小雅同学测得水面宽为8m，拱顶到水面的距离也为8m，则这座桥的桥拱半径为（    ） A．4m B．5m C．6m D．8m 3．如图，正五边形内接于，点为中点，点为中点，则的大小为（         ） A． B． C． D． 4．如图，在半径为4的中，于，点为中点，弦的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知的半径为10，弦，M是上任意一点，则线段的长可能是（    ） A．3 B．5 C．9 D．11 6．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长．”则为(　　)   A．10寸 B．3寸 C．20寸 D．26寸 7．如图，如同两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦与小圆有公共点，则弦的取值范围是（      ） A． B． C． D． 8．如图，在半径为13的圆形铁片上切下一块高为8的弓形铁片，则弦的长为（  ）    A．12cm B．16cm C．24cm D．26cm 9．如图，半圆的直径为，，为的三等分点．交半圆于，，且，，则它的半径是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知，点是以为直径的半圆上两点，且四边形是平行四边形，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为点P，且CD＝6，则AP的长为 ． 12．如图，⊙O的直径AB的长是20，弦CD⊥AB，垂足为点E， CD=16，则CE= ，BE= ． 13．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米．    14．如图，是的直径，点在上，，若，则的长为 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD＝5，AB＝6，当EF取得最大值时，CE的长度为 ． 三、解答题 16．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 17．一根排水管的截面如图所示，已知排水管内水的最大深度，水面宽，求排水管截面半径的长． 18．如图，已知AB是O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长． 19．如图，中两条互相垂直的弦交于点． (1)，的半径为10，求弦的长； (2)过点作交于点，求证：． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D 11．1或9 12． 8 4 13．10 14．2 15．． 16．CD=26寸． 17．10 18．cm 19．16 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$