2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆 一、选择题 1．已知的半径是，则中最长的弦长是（　　） A． B． C． D． 2．如图，是的直径，在上，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB是的直径，过点A作的切线，连接，与交于点D，E是上一点，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝2，∠A＝30°，则的长度为（　　） A．π B．π C．π D．2π 5．如图，的半径为9，、分别切于点A，B.若，则的长为（　　） A．π B．π C． D．π 6．如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，正六边形ABCDEF内接于00，若0 O的周长等于6π，则正六边形的边长为（　　） A． B．3 C．2 D． 8．如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=　 　°． 10．如图， 等边三角形ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，则⊙O的半径R为　 　 11．如图，秋千拉绳长3m，静止时踩板离地面(CD)0.5m．一名小朋友荡秋千时，秋千在最高处时踩板离地面(BE)2m(左右对称)，则该秋千从B荡到A经过的圆弧长为　 　m． 12．如图，已知⊙O上三点A，B，C，切线PA交OC延长线于点P，若OP＝2OC，则∠ABC＝　 　． 13．如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 14．如图.为的直径，，连接，点E在上，.求证： （1）平分； （2）. 15． 如图，为外一点，，是的切线，，为切点，点在上，连接，，． （1）求证：； （2）连接，若，的半径为，，求的长． 16．如图，是的直径，是的弦，于点D，交于F，与过点B的直线交于点E，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为10，，求的长． 17．如图，是的外接圆，直径与交于点E，过点D作的切线，与的延长线交于点F． （1）求证：； （2）若，若，，求的长． 18． 如图，在中，以为直径的分别与、相交于点、，连接过点作，垂足为点， （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．40 10．5 11．2π 12．30° 13． 14．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∴平分， （2）证明：∵∠BAD=∠DAC， ∴， ∴， 由（1）知， ∴， ∴∠ABC=∠ECB， ∴AB∥CE. 15．（1）证明：过作于， ， ， 是的切线， ， ， ， ， ， ； （2）解：连接，延长交于， ，是的切线， ，， ， ， 四边形是矩形， ，， ，， ， ， ，， ， ， ． 16．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴是的切线； （2）解：∵的半径为10， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴在中，， ∵， ∴， ∵结合（1），可知，， ∴， ∴，即， ∵，，， ∴， 即所求的值为15． 17．（1）证明：∵是的切线， ∴， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：连接， ∵，， ∴， ∴直径于E， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∵在中，， ∴， ∴， ∴． 18．（1）证明：连接． 是的直径， ， ． 又AB＝AC，∴D是BC的中点， ． 连接； 由中位线定理，知， 又， ． 是的切线； （2）解：连接， ，， ， ， ， ， 的半径为， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$