精品解析：新疆维吾尔自治区石河子市石河子第十三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年第一学期学科竞赛八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（ ） A. 20° B. 50° C. 80° D. 100° 3. 如图所示，△ABC中AB边上的高线是（　　） A. 线段AG B. 线段BD C. 线段BE D. 线段CF 4. 如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　） A. 210° B. 110° C. 150° D. 100° 5. 如图，图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知点和关于x轴对称，则a+b的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 5 7. 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则 A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3＝a6 B. （﹣a2）3＝﹣a5 C. a10÷a9＝a（a≠0） D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 9. 若是完全平方式，则m的值等于（ ） A. 8 B. C. 16 D. 8或 10. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：_______． 12. 是的中线，和的周长的差是____． 13. 如图，是矩形对角线，在和上分别截取，使；分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为_____． 14. 如图，在中，，，，，则的长为________． 15. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 三、计算题（每小题4分，共8分） 16. 计算： （1）； （2）， 四、解答题（本大题共6小题，共47分） 17. 已知，． （1）求证值； （2）求的值． 18. 如图，点C、F、E、B在一条直线上，，，，写出与之间的关系，并证明你的结论． 19. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）直接写出点A、B、C关于x轴对称的点、、的坐标；（______，_______）、（______，_______）、（______，_______） （2）在图中作出关于y轴对称图形． （3）求面积． 20. 如图，在中，于点，是上一点，，且点在的垂直平分在线，若的周长为，求的长． 21. 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（，为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：； ； 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：______，______； （2）计算：； （3）计算：． 22. 如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC 上由点A向C点以4cm/s的速度运动． （1）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （2）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，△CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期学科竞赛八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2 如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（ ） A. 20° B. 50° C. 80° D. 100° 【答案】C 【解析】 【分析】先根据平行线的性质，得到，再