江苏省九年级上学期【期末押题卷02】（测试范围：九上+九下）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（苏科版）

江苏省九年级上学期【期末押题卷02】 （测试时间：120分钟 满分：120分 测试范围：九上+九下） 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）下列函数关系式中，一定是二次函数的是　　 A． B． C． D． 2．（2分）在一个不透明的布袋中装有1个黑球，2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是　　 A． B． C． D． 3．（2分）滑雪比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉2个最高分和2个最低分，这样做，不会影响的所有评委打分的统计量是　　 A．极差 B．平均数 C．众数 D．中位数 4．（2分）如图，直线，，若，则的长度为　　 A．9 B．5 C．4 D．3 5．（2分）如图，抛物线与直线的交点为，．当时，的取值范围是　　 A． B． C．或 D．或 6．（2分）如图，正五边形内接于，点为上一点，则的度数为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）方程的解为　 　． 8．（2分）若，则　　　　． 9．（2分）如图，已知坐标平面上有一顶点为的抛物线，点坐标为，则可设此抛物线的顶点式为　　；若此抛物线又与直线交于、两点，且为正三角形，则可求得此抛物线与轴的交点坐标为　　． 10．（2分）已知，是线段的黄金分割点且，求的长度为 　　． 11．（2分）已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 　　． 12．（2分）一个圆锥的底面直径是，母线长是，则它的侧面积是　 　． 13．（2分）已知的半径为2，若点是的切线上任一点，则长的取值范围是 　　． 14．（2分）已知点，它与点在同一条平行于轴的直线上，且，那么点的坐标是　　． 15．（2分）如图，，一直角三角尺的两个顶点、分别在，上移动，若，则点到距离的最大值为 　　． 16．（2分）如图，的半径是3，点在上，点是所在平面内一点，且，过点作直线，使． （1）点到直线距离的最大值为 　　； （2）若点，是直线与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为 　　． 三．解答题（共11小题，满分88分，每小题8分） 17．（8分）用适当方法解下列方程 （1）； （2）． 18．（8分）甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名参加双减工作． （1）若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选的2名教师性别相同的概率． （2）若从报名的4名教师中随机选2名，求两名教师来自同一所学校的概率． 19．（7分）某日，，两地的气温如图所示． （1）不计算，说说，两地这一天气温的特点． （2）分别计算，两地这一天气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？ 20．（8分）如图1，为半圆的圆心，、为半圆上的两点，且．连接并延长，与的延长线相交于点，与，分别交于点，． （1）若，如图1，求证：； （2）若圆的半径为，，如图2，求的值． 21．（8分）已知二次函数图象经过点和点． （1）求该二次函数的解析式； （2）填空：抛物线的顶点坐标为　　，　　，而抛物线的顶点坐标为　　，　　．将抛物线经过适当平移，得到抛物线：应该先向　　（填左或右）平移　　个单位长度，再向　　（填上或下）平移　　个单位长度． 22．（7分）如图，在矩形中，，，点，在边上，和交于点，若，求阴影部分的面积． 23．（8分）如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，交延长线于点，若． （1）求线段的长； （2）求的长； （3）求图中阴影部分面积． 24．（8分）如图，是半的直径，，是圆上两点，且，与交于点． （1）求证：为的中点． （2）若，，求的长度． 25．（8分）已知四边形内接于，且． （1）如图1，求证：为的直径； （2）如图2，过点作的垂线交于点，为上一点，连接，并延长交延长线于点，若，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作的切线，在切线上取一点，使，连接，在上取一点，连接并延长交于点，使，连接和，点和点分别在和边上，若，和相交于点，且，，的面积是，求的长 26．（8分）已知二次函数，为常数）． （1）当，时，请判断抛物线与轴的交点情况，并说明理由． （2）当时， ①请求出抛物线的顶点的坐标（用含的式子表示）；并直接写出点所在的函数图象解析式； ②若在自变量满足的情况下，与其对应的函数值的最大值为6，求的值． 27．（10分）【问题背景】如图1，中，，点在边上，若，则可得，进而可得，进一步变形有． 【简单运用】（1）如图1，若，，则长为 　　；　　． （2）如图2，中，弦、相交于点，已知，，且是劣弧的中点，求的长． 【灵活运用】如图3，平面直角坐标系中，直线交于坐标轴于、两点，点坐标为，且，连接，，则的最小值为 　　． 2 学科网（北京）