专题6.25 单（双）角的平分线模型（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题6.26 单（双）角的平分线模型（分层练习）（基础练） 单双角平分线模型结论： 图一 图二 图三 结论：双角平分线夹角：一条射线把一个角分成两个角，得到三个角，任意两个角的平分线所形成的角等于第三个角的一半. 一、选择题 【考点1】单角平分线 1．（2022上·全国·七年级专题练习）如图，OM平分∠AOB，下列说法错误的是（   ） A．∠AOB=2∠AOM B．∠AOM=∠BOM C．∠AOM=2∠BOM D．∠AOM=∠AOB 2．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）如图，是的角平分线，．则度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2021上·湖北宜昌·七年级统考期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝，则∠AOB的度数为（    ）． A． B． C． D． 4．（2023上·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，是的角平分线，．则度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023下·上海浦东新·六年级校联考期末）已知：如图，三条直线交于点O，且，，平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【考点2】双角平分线 6．（2022上·四川资阳·七年级统考期末）如图，是的平分线，是的平分线，且，则为（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·河南南阳·七年级统考期中）如图，平分，平分，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．（2022上·陕西榆林·七年级统考期末）如图，，是的平分线，是的平分线，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2021上·七年级课时练习）若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（    ）． A． B． C． D． 10．（2016上·广东深圳·七年级统考期末）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ） A．60° B．67.5° C．75° D．85° 二、填空题 【考点1】单角平分线 11．（2022上·广东湛江·七年级统考期末）如图，点O在直线上，射线平分，若，则 ． 12．（2023上·黑龙江大庆·七年级校考阶段练习）如图，，，平分，则 ．    13．（2023上·山西太原·七年级统考期末）如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，∠DOE+∠DOB=180°，∠AOD=72°，则∠BOE的度数是 度． 14．（2022上·山东菏泽·七年级校考期末）如图，点A、B、O 在一条直线上，射线是的平分线， ． 15．（2023上·七年级课时练习）已知，，平分，则等于 ． 【考点2】双角平分线 16．（安徽省宿州市埇桥区第一初中2018-2019学年七年级（上）北师大版期末数学试题（B卷））如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是 ． 17．（江西省赣州市大余县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题）已知是的平分线，，∠的平分线，则∠的度数为 ． 18．（上海市闵行区上师初级中学2020-2021学年六年级下学期期中数学试题（五四制））如图，是的平分线，是的平分线，已知，那么 .    19．（2023上·河南漯河·七年级校考期末）如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点A的对应点为，点D的对应点为，且点在线段上．若，则的大小为 ．    20．（2021上·广东河源·七年级校考期末）将两个形状，大小完全相同的含有，的三角板与如图放置，，，三点在同一直线上．现将三角板绕点沿顺时针方向旋转一定角度，如图，若平分，平分，则的度数是 ． 3、 解答题 21．（2022上·广东惠州·七年级惠州一中校考期末）如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，． （1）求出∠BOD的度数； （2）请判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． 22．（2023上·河北石家庄·七年级石家庄市第四十一中学校考期中）请补全下面的解题过程 已知：如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分，． 求证：OC