专题6.27 角的n等分线模型（分层练习）（综合练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题6.28 角的n等分线模型（分层练习）（综合练） 一、单选题 1．（2023上·山西大同·七年级统考期末）在的内部作射线，射线把分成两个角，分别为和，若或，则称射线为的三等分线．若，射线为的三等分线，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 2．（2022上·广西防城港·七年级统考期末）如图，若，，且OC在∠AOB的内部，则（    ） A．22° B．42° C．72° D．44° 3．（2023上·浙江湖州·七年级统考期末）如图，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，图中等于∠BOE的角共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2014下·七年级课时练习）如图，∠AOB＝∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（　　） ①∠BOC＝∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB＝∠BOA；④∠COD＝3∠COB． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．（2020上·七年级课时练习）如图，∠AOB＝∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（　　） ①∠BOC＝∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB＝∠BOA；④∠COD＝3∠COB． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．（2021上·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期末）在锐角内部由O点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同､可组成的角的个数是（    ） A．595 B．406 C．35 D．666 二、填空题 7．（2022上·辽宁本溪·七年级统考期末）如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把绕点逆时针方向旋转到，当时，射线经过刻度 ．    8．（2022上·湖南长沙·七年级长沙市雅礼实验中学校考期末）如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝ °．（用含n的代数式表示） 9．（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，已知点O是直线AB上一点，，射线OD、OE将三等分，则= . 10．（黑龙江省哈尔滨市香坊区香坊（远）中学校2021-2022学年六年级下学期期中数学试题）已知射线是的三等分线，射线为的平分线，若，则 ． 11．（2022上·河北·七年级校联考期末）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个部分的射线，叫做这个角的三分线，一个角的三分线有两条．如图1，，则OB是的一条三分线． （1）如图1，若，则 ； （2）如图2，若，，是的两条三分线，且． ①则 ； ②若以点为中心，将顺时针旋转（）得到，当恰好是的三分线时，的值为 ． 12．（2022上·湖北武汉·七年级统考期末）如图，射线OB、OC为锐角∠AOD的三等分线，若图中所有锐角度数之和为200°，则∠AOD的度数为 ． 三、解答题 13．（2021上·贵州毕节·七年级校联考阶段练习）如图，点A、C、B三点在一直线上，从点C引射线CD、CE、CF，∠DCE＝∠ECA，∠FCE＝∠ECB． （1）求∠DCF的大小，并说明理由； （2）当∠DCE＝∠ECA，∠FCE＝∠ECB时，直接写出∠DCF的大小（用含n的代数式表示）． 14．（2022上·广东广州·七年级统考期末）如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝53°12'． （1）求∠BOC的度数； （2）若射线OD，OE是∠BOC的三等分线，求∠BOE，∠AOD的度数． 15．（2015上·福建福州·七年级统考期末）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，OE是∠BOD的三等分线． （1）求∠BOD的度数； （2）求∠COE的度数． 16．（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图，已知点O为直线上一点，，是的平分线．   （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，是的平分线，求的度数； （3）在（2）的条件下，是的一条三等分线，若，求的度数． 17．（2022上·河北沧州·七年级统考期中）如图1，已知射线在的内部，若，和三个角中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线． （1）一个角的平分线________这个角的奇妙线；（填“是”或“不是”） （2）如图2，． ①若射线是的奇妙线，则的度数为________； ②若射线从位置开始，以每