精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年第一学期阶段反馈 初三年级 数学学科 注意事项： 1．本试卷满分130分，考试时间120分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚.保持答题纸卷面清洁. 一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 已知的半径是，则点与的位置关系是（ ） A. 点在外 B. 点在上 C. 点在内 D. 以上均不可能 2. 若某圆弧所在圆的直径为2，弧所对的圆心角为，则这条弧长为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 直径是弦 B. 三角形外心到三角形三个顶点的距离都相等 C. 顶点在圆周上的角是圆周角 D. 半径相等的两个半圆是等弧 4. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的外接圆，直径，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，直径，弦，点D在的延长线上，线段交于点E，过点E作分别交，于点F，G．若，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，P为上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是　　 A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分） 9. 如图，的半径为，，则弦的长为_____． 10. 如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为________． 11. 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____________cm． 12. 如图，在的内接四边形中，，点E在上，则______． 13. 如图，是的内切圆，点D、E分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为25，的长是9，则的周长是__________． 14. 如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则______°． 15. 如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为______． 16. 如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则________． 17. 如图，直线l与圆O相交于A、B两点，AC是圆O的弦，OC∥AB，半径OC的长为10，弦AB的长为12，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿射线AB方向运动．当△APC是直角三角形时，动点P运动的时间t为 _____秒． 18. 如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，以正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积为______. 三、解答题（本大题共9个小题，共76分） 19. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格图中进行如下操作： （1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为_____； （2）连接、，则的半径长为______，的度数为______； （3）若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为_______．（结果保留根号） 20. 如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD、BC．求证： （1）AD=BC （2）AE=CE． 21. 如图，某小区在相邻两楼之间修建了一个上方是以为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，其中米，米，现有一辆装满家具的卡车高米，宽米，请问这辆送家具的卡车能否顺利通过这个通道？请说明你的理由． 22. 如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，为边的中点，连． （1）请判断是否为的切线，并证明你的结论． （2）当时，时，求的半径r． 23. 新定义：同一个圆中，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂弦． （1）如图，，是的等垂弦，，，垂足分别为，求证：四边形是方形； （2）如图，是的弦，作，，分别交于，两点，连接求证：，是的等垂弦． 24. 如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，． （1）求证平分，并求的大小； （2）过点作交延长线于点．若，，求此圆半径的长． 25. 如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形，若，交于点． （1）连接，求的度数； （2）请直接写出阴影部分面积与扇形面积、三角形的面积的数量关系；并求出阴影部分的面积． 26. 如图，在中，为直径，为一条切线，切点为，连接，若． （1）求证：； （2）若的半径为，则的长是______．