精品解析：安徽省宿州市砀山铁路中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，能同时用，，三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列变形中，不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 6. 是下列哪一选项中方程的解（ ） A. B. C. D. 7. 平面上有三点A、B、C，如果AB=10，AC=7，BC=3，那么（ ） A. 点C在线段AB的延长线上 B. 点C在线段AB上 C. 点C直线AB外 D. 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 8. 如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面内有四条直线，每两条直线都相交，则这四条直线的交点共有（ ） A. 6个 B. 1个或4个 C. 6个或4个 D. 1个或4个或6个 10. 一条数轴上有点A，B，点C在线段上，其中点A，，B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上且与点B的距离为4个单位，则点C表示的数是（ ） A. 1 B. C. 或3 D. 1或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______． 12. 据云测平台实测数据显示，网络理论下载速度可以达到每秒以上，将数据用科学记数法表示为_________________． 13. 已知点C为线段上一点，，，，分别是，的中点，则的长为__________． 14. 由一些正整数组成数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 14 … … 若规定坐标号表示第m行从左向右第n个数，则： （1）所表示的数是__________； （2）数2024对应坐标号是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，已知四个点、根据下列要求画图： （1）画线段； （2）画； （3）找一点P，使P既在直线上，又在直线上． 16. 化简求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图是3个几何体的平面展开图． （1）请写出对应几何体的名称：①　　　；②　　　　；③　　 （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留） 20. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠，该班需球拍副，乒乓球盒（不小于盒）．问： （1）用含的代数式表示：若在甲店购买需要花费 元，若在乙店购买需要花费 元； （2）当需要盒乒乓球时，试通过计算，说明此时去哪家购买较合算． 六、（本题满分12分） 21. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． （1）若关于x的方程与方程是“和谐方程”，则 ； （2）若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 七、（本题满分12分） 22. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）如图1，当是直角，时，的度数是多少？ （2）如图2，当时，猜想与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当时，直接写出的值为________