分数除以整数（教案）-六年级上册数学人教版

分数除以整数 一、教学目标 1、 在情境教学中借助已有的经验掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。       2、 通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。       3、 在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。 二、教学重难点        1、 会计算分数除以整数。       2、 理解分数除以整数等于乘这个整数的倒数的原理 三、教学过程  （一）谈话导入 师：同学们，你们都喜欢过生日吗？前两天也是光头强的生日，光头强买了一个蛋糕，自己吃掉了这个蛋糕的 ，那这个蛋糕还剩多少呀？ 生：还剩这个蛋糕的4/5， 师：光头强是把剩下的4/5个蛋糕给熊大熊二送去了。那这个蛋糕我们该如何分才能让两个人都满意呢？ 生：把这4/5个蛋糕平均分成两份，每人吃其中的一份。 师：那每人吃多少个蛋糕？我们该如何列算式呢？ 生：用4/5÷2 师：我们一起来观察这个范式，它有哪些特点呀？ 生：是一个分数除以整数 师：那像这类的算式同学们会计算吗？这节课就让我们一起走进除法的世界，去探究分数除以整数的计算方法。（板书课题） （2） 新课讲授 1.这个算式我们到底该如何计算？同学们先独立思考，再小组合作，遇到困难可以借助我们学具袋中的长方形卡片进行分一分，涂一涂，看一看它的结果到底是多少。老师相信小组的力量是强大的。讨论完成，以端正的坐姿来示意老师，开始（学生讨论） 2.老师看同学们都已经坐的很端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？ 生：是借助我们长方形卡片来计算的，首先将长方形卡片平均分成五份，其中的4份就是4/5，也就是4个1/5。 师：我们把四个1/5平均分成两份，每份是2个1/5就是2/5。 3.这个过程我们用算式来表示一下就是啊，4/5÷2就等于，对分母5不变，将上面的分子除以二4÷2等于2/5。 师：同学们，你们都是这样计算的吗？那其他小组还有不同的方法吗？ 生：首先将长方形卡片平均分成五份，其中的四份，就是这个长方形卡片的4/5。接下来我们再将4/5长方形卡片平均分成两份，我们同中间横着加着4/5个，平均分成两份，其中的一份就是这4/5的1/2。所以我们就用算式来表示，就是 4/5× 1/，。4×1/2， 4. 通过这样一转化，将我们没有学过的分数除法转化为我们之前学过的分数乘法来计算，难度降低，更便于计算，接下来我们就按分数乘法的计算方法：分母相乘做分母，分子相乘做分子。 5. 例题4/ 1×4/ ，能够约分，所以等于2/。 师：同学们，你们都想到这个方法了吗？ 生：想到了 师：你们可真是太棒了，这么快就想出了两种方法来解决这个问题，6.那我们带来仔细观察这两种方法，它们之间有不同点呢？你更喜欢哪一种？带着这个问题先独立思考，再与同桌交流讨论开始。（学生讨论） 师：哪位同学来说一说你的想法？请 生：第一种方法是直接4/5，就是四个1/5，四个1/5平均分成两份，直接用这4÷2等于两个1/5就得到结果2/5，它是只分了一次。 生：第二种方法，首先我们交的4/5，再作为一个整体平均分成两份，其中的一份就是在4/5的1/2，所以带用4/5×1/2得到的结果于第一种方法，比较第一种方法只分了一次，而第二种方法分了两次。 师：我们在数学上把这种方法教做分了又分，取了又取。 师：谁还有别的发现？ 生：我们把一个分数平均分成几份，其实就是求这个分数的几分之一是多少？ 师：同学们，你们都发现了吗？那这两种方法你更喜欢哪一种呢？ 生：喜欢第二种，因为第二种应用更加广泛。 6. 那我们再来看一下大屏幕，熊大熊二，这样分蛋糕，他的好朋友吉吉也来了，这时4/5个蛋糕我们需要分成几份呢？ 生：三份 师：我们用算式来表示就是啊对4/5÷3。那像这个算是我们又该如何计算？同学们赶紧在练习本上写一写，和同桌之间互相交流一下。（学生计算交流） 师:老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你是如何计算的？ ( 4 15 )生：4/5÷3，也就是将一个长方形卡片平均分成五份。其中的四本就算4/5，然后再平均分成3份，也就是求着4/5的1/3是多少，所以直接就等于4/5×1/3等于4/ 15。 师：那你能说一说你为什么不用第一种方法吗？ 生：因为因为4/5的分子4除以3不能整除，所以不能用第一种方法第二种应用更广泛，更加便利。 师：那我们再来仔细观察一下这两个算式的计算方法，你能试着总结出我们分数除以整数的计算方法吗？谁来试一试？ 生：分数除以整数，如果分子能被除数整除，我们可以用分子除以整数的商为分子，分母不变。 师：不能被整除，那么就转化为求这个数的几分之一来计算，也就是分数除以整数，就等于乘这个数的倒数。把一个数平均分成几份，取其中的一份，就是求这个数的几