第十二章全等三角形期末复习单元训练试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 期末复习单元训练试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图各组两个图形属于全等形的是（    ） A．   B．   C．     D．   2．若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（　　） A．和是对应角 B．AB和DE是对应边 C．点C和点F是对应顶点 D．和是对应角 3．如图，ΔAODΔBOC，若，则的长度是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 4．在ΔABC中，，将ΔABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，是ΔABC的角平分线，过点D作于E，于F，则下列结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，是ΔABC的边上的中线，，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（    ）处． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在ΔABC中，，、分别平分，，且交于点F．则下列说法中①；②SΔABDSΔADC；③若，则；④；⑤．哪些是正确的（    ）    A．①③④ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题 9．如图，，要使，需添加的一个条件是 （只添一个条件即可）． 10．如图，已知和相交于点且，分别连接，已知，，则的度数为 °． 11．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 12．已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是 . 三、解答题 13．沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．     14．如图，在△PDB和△PAC中，BD与AC相交于点E，PA＝PD，PB＝PC．求证：∠B＝∠C． 15．如图，点在上，，，说明的理由． 16．如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ΔABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：ΔABC≌ΔEDC． 17．如图，在中，，的角平分线交于D，交的角平分线于E，过点E作，交于点F，求证：． 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°． （1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC； 下面是小明的证明过程，请你将它补充完整： 证明：设AB与CD相交于点O， ∵∠BDC=90°，∠BAC=90°， ∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°． ∵∠DOB=∠AOC， ∴∠DBO=∠ ∵M是DC的中点， ∴CM=CD= 又∵AB=AC， ∴△ADB≌△AMC． （2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由； （3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．A 7．D 8．D 9． 10．140 11．/45度 12．2 13．解：如图所示（任意两种方法，正确即可）：    14．证明：在△PDB和△PAC中， ， ∴△PDB≌△PAC（SAS）， ∴∠B＝∠C． 15．由，，得，从而可证明，最后根据全等三角形的性质即可求解． 16．如图所示即为所求． 证明：在ΔABC和ΔEDC中，∵∠A=∠E，CE=CA，∠ECD=∠CAB，∴ΔABC≌ΔEDC（ASA）． 17．延长，相交于点M，分别证明和即可得解． 18．（1）MCA，BD；（2）存在；（3））当CD＜BD时AD=BD﹣CD； 当CD＞BD时，AD=CD﹣BD 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$