第5章 一元一次方程（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第5章 一元一次方程（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 2．下列等式变形正确的是（    ） A．若x=y，则x+2=y+3 B．若a=b，则a-3=3-b C．若2πR=2πr，则R=r D．若，则a=c 3．如果、互为相反数），、互为倒数，那么代数式的值是（   ） A．0 B．1 C．-1 D．2 4．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（    ） A．7 B．8 C． D． 5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 6．已知y = -（t – 1）是方程2y – 4 = 3 （ y – 2 ）的解，那么t的值应该是多少？ （     ） A．–1 B．- C．–2 D．0 7．将无限循环小数化为分数，可以设，则，解得.仿此，将无限循环小数化为分数为（    ） A． B． C． D． 8．将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如图所示的数表，用如图所示的平行四边形框去框住四个数，若把平行四边形框上下左右移动，保证可框住四个数，则框中的四个数的和可能是（    ）    A．80 B．148 C．212 D．262 9．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．作业讲评课上老师摘抄了3位学生的方程过程：①由可得；②由可得；③由可得，其中过程正确的个数（    ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为 ． 12．设a为一元二次方程的一个实数根，则______ 13．已知方程，若用含x的代数式表示y，则 . 14．已知关于x的方程的解与的解相同，则m的值为 ． 15．图，数轴上有三个点，，，若A、两点表示的数互为相反数，则图中点表示的数是 ． 16．已知，则在数轴上表示的数为 ． 17．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 18．一列数：1，，4，，16，，…，其中某四个相邻数的和是640，则这四个数中最小的数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解一元一次方程： （1）； （2）. 20．（8分）已知关于x的两个方程和的解相同，求代数式的值． 21．（10分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”． 例如：方程是方程的后移方程． （1）判断方程是否为方程的后移方程 　 　（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求m的值. 22．（10分）七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了． （1）请你帮小红求出“”处的数字． （2）请你正确地解出原方程． 23．（10分）在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，已知：票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票16人（含16人）以上一律按成人票6折优惠．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话． 爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元． 小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱． 问题 （1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？ （2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由？ 24．（12分）课本再现 下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容． 探究1  销售中的盈亏 （1）一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是 ．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”） （2）拓展应用 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回