3.3 中心对称图形 课件-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

3.3中心对称图形 1 www.czsx.com.cn 1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全 ，那么这个图形叫做轴对称图形。这条对称轴就是它的 。 2.线段是 图形，它有 条对称轴。 3.角是轴对称图形，它的对称轴是 所在的直线。 4.属于轴对称图形的是 。 （1）三角形 （2）等腰三角形 （3）锐角 （4） 矩形 温故知新 重合 对称轴 轴对称 1 角平分线 （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 旋转图形（1） 旋转图形（2） 旋转图形（3） 旋转图形（4） （1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转 1800，使旋转前后的图形完全重合吗？ 在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。 A B O 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 5 www.czsx.com.cn 左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B； O 做一做 （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对 称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？ （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。 A B C D （3）在平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形、等腰梯形中，哪些 图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？ O O O O 平行四边形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形 正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？…… 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 1.下面哪个图形是中心对称图形？ 辩一辩 √ √ B 对比轴对称图形与中心对称图形： 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴——直线 有一个对称中心 图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合 旋转后与原图重合 表后-返3 接下张 比一比 。。:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O. 过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。 思考：OE和OF相等吗？试说明理由。 A B C D F E O EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。 解： ∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心 ∴点E、F是关于点O的对称点。 ∴OE=OF。 学以致用 （1） 举出生活中的一些中心对称图形。 1 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 益智游戏 14 www.czsx.com.cn 2.小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180°，得到图(2)。问小明旋转的是哪一张？ ⑴ ⑵ 15 www.czsx.com.cn 1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 随堂练习 1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 随堂练习 2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有 。 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 (1) (2) (3) (1)(2)(3) (1)(3) 1、回顾本节课的活动过程 。 2、本节课学到了哪些知识？ ——应用 （1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用 观察 ——分析 ——探索 ——概括 ? 今天你学到了什么 ? 返回 重 复 返回 旋 转 返回 旋 转 旋 转