第二十四章圆单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且，则等于（　　） A． B． C． D． 2．已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=4，则点P与圆O的关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆外 C．点P在圆上 D．无法确定 3．正六边形ABCDEF内接于 ，正六边形的周长是12，则 的半径是（　　） A． B．2 C． D． 4．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　） A．140° B．70° C．60° D．40° 5．若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．14 6．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为8cm.且O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（　　） A．外切 B．内切 C．相交 D．相离 7．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是(　　) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 8．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为(　　) A．2 B．4 C． D． 9．下列命题正确的是 （　　） A．三点可以确定一个圆 B．以定点为圆心， 定长为半径可确定一个圆 C．顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形 D．等腰三角形的外心一定在这个三角形内 10．过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，正五边形内接于，则的度数为　 　. 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．则 的度数为　 　． 13．如图，在半径为 的⊙ 中，弦 ， 于点 ，则 　 　 14．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是　 　． 三、解答题 15．在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A＜60°. 16．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C.求证：AE与⊙O相切. 17．已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明． 18．如图，AB是⊙O的直径，弦 于点H， ， ，求⊙O的半径的长． 四、综合题 19．如图，BD为⊙O的直径，弦AB、CD相交于点P，且AB=CD。 （1）求证:∠ABD=∠CDB。 （2）连结BC，若AB平分∠CBD，求 的度数。 20．如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF． （1）证明：∠E=∠C； （2）若∠E=55°，求∠BDF的度数； （3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB= ，E是 的中点，求EG•ED的值． 21．已知△ABC，请按以下要求完成本题： （1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）若在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=40°，⊙O的直径AD交CB于E，则∠DEC =　 　. 22．如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直，E为垂足，AB被分成4cm和10cm两段. （1）求圆心O到CD的距离； （2）若⊙O的半径为8cm，求CD的长. 23．如图，点 为正方形 的对角线 上的一点，连接 并延长交 于点 ，交 的延长线于点 ， 是 的外接圆，连接 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 ，正方形 的边长为 ，求 的半径和线段 的长. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴ ∴， 故答案为：C. 【分析】根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍可得∠AOB的度数，根据切线的性质可得∠PAO=∠PBO=90°，最后根据四边形的内角和定理即可求出∠APB的度数. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵OP=4，圆O的半径为5， ， 点P在圆O内. 故答案为：A. 【分析】用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，当d>r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d<r时，