精品解析：山东省济宁市实验初中2023-2024学年上学期12月九年级数学质量检测试卷

济宁市实验初中2023-2024学年第一学期12月质量检测 初四数学 一、选择题 1. 下列四个命题中，真命题（ ） A. 相等的圆心角所对的两条弦相等 B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形 C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦 D. 等弧就是长度相等的弧 2. 如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 4. 如图，是的直径，弦于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（ ） A. （2，2） B. （2，3） C. （3， 2） D. （4，） 6. 如图，与正方形的两边相切，且与相切于E点．若的半径为5，且，则的长度为（ ） A 5 B. 6 C. D. 7. 如图，四边形内接于，是直径，，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为 A. 4 B. C. 6 D. 二、填空题 11. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为_____． 12. 如果圆锥侧面展开图的面积是，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是______． 13. 如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度米，如果要通过最大轮船的水面高度为米，则设计拱桥的半径应是________米． 14. 如图，在⊙O中，弦CD过弦AB的中点E，CE=1，DE=3，则AB=______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以OA为直径在x轴上方作半圆，直线l的解析式为，若直线l与半圆只有一个公共点，则t的值是______． 16. 如图，已知半圆．点在半圆上，，在 取点，连接，作于点，连接，则的最小值等于________． 三、简答题 17. 如图，在⊙O中，AB，CD直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD． （1）求证：△ABD≌△CDB； （2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数． 18. 如图，直径，C为上一点，在的延长线上取一点P，连接交于点D，，． （1）求的长； （2）计算图中阴影部分的面积． 19. 如图，为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点E，连接． （1）直线与相切吗？并说明理由； （2）若，，求半径的长． 20. 如图，是的直径，点C在上，过点C作的切线． （1）求证：； （2）延长到D，使，连接与交于点E，若的半径为3，，求的长． 21. 如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作RtΔABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G． （1）求证：是的中点； （2）若，，求弦的长． 22. 如图，是半圆O的直径，点P在的延长线上，切于点C，，垂足为D，连接． （1）求证：； （2）若，，求BD的长． 23. 如图，内接于，C为的中点，D在上，连接． （1）如图，若，垂足为E，直线分别交，于点F，G．求证：． （2）如图，若与不垂直，过点C作，垂足为E，连接，写出之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济宁市实验初中2023-2024学年第一学期12月质量检测 初四数学 一、选择题 1. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 相等的圆心角所对的两条弦相等 B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形 C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦 D. 等弧就是长度相等的弧 【答案】B 【解析】 【分析】根据弧、弦，圆心角的关系，轴对称图形的定义以及垂径定理进行逐一判断即可． 【详解】解：A、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等，原命题是假命题，不符合题意； B、圆既是中心对称图形也是轴对称图形，原命题是真命题，符合题意； C、平分弦（非