2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算（-2a2）3的结果是（　　） A．-6a6 B．-8a6 C．6a5 D．-8a5 2．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　） A．10 B．5 C．15 D．3 3．若计算的结果中不含项，则的值为（　　） A．2 B．0 C． D． 4．下列不能使用平方差公式因式分解的是（　　） A．﹣16x2+y2 B．b2﹣a2 C．﹣m2﹣n2 D．4a2﹣49n2 5．下列变形中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为 ，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 8．若 ， ，则代数式 的值为（　　） A．90 B．45 C．-15 D．-30 二、填空题 9．若3m＝6，9n＝2，则32m﹣4n+1＝　 　． 10．计算2a2b÷（﹣4ab）的结果是　 　． 11．在实数范围内因式分解：　 　. 12．当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是　 　． 13．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为　 　． 三、解答题 14．计算： (1) (2) 15． 因式分解： （1） （2） 16． 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 17．如图，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形如图所示 （1）观察左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式　 　 ； （2）已知，，则　 　 ； （3）请应用这个公式完成下列计算：． 18．阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解． 过程如下：． 这种因式分解的方法叫分组分解法． 利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)因式分解：； (2)因式分解：； (3)若、、为非零实数，且，求证：． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A 9．27 10． 11．2（x-y）（x-y） 12． 13．a2﹣b2=（a﹣b）（a+b） 14．（1）， ， ； （2） ， 15．（1）解： = = ； （2）解： = = ． 16．（1）解：，， ， ； （2）解：，， ，， ． 17．（1） （2）3 （3）解：(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−120222)(1−120232) =(1+12)(1−12)(1+13)(1−13)(1+14)(1−14)⋯(1+12023)(1−12023) =32×12×43×23×54×34⋯20242023×20222023 =12×20242023 =10122023． 18．（1）解： ； （2）解： ； （3）证明：， ， ， ， ， ， ， ， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$