22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 第一课时同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3 二次函数的图象和性质 第1课时 核心概要 1.（1）在二次函数中，当a>0时，抛物线的开口________，对称轴是________，顶点坐标为________，顶点是抛物线的最________点；当x=________时，函数有最________值为________，当x________时，y随x的增大而增大，当x________时，y随x的增大而减小。 （2）在二次函数中，当a<0时，抛物线的开口________，对称轴是________，顶点坐标为________，顶点是抛物线的最________点；当x=________时，函数有最________值为________；当x________时，y随x的增大而增大，当x________时，y随x的增大而减小. 2.抛物线和抛物线的形状________，开口方向________，对称轴________。 3.将抛物线向________平移________个单位长度得到抛物线（其中k>0）;将抛物线（其中k<0）向________平移________个单位长度得到抛物线。 典例精讲 例 （1）在平面直角坐标系中，画出函数，和的图象。 （2）由抛物线怎样平移，依次得到抛物线与? 考题聚焦 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数的图象大致为（ ） A B C D 分级作业 A级 1.如果将抛物线向下平移1个单位长度，那么所得抛物的解析式是（ ） A. B. C. D. 2.关于二次函数，下列命题正确的是（ ） A.若a>0，则y随x增大而增大 B.当x>0时，y随x增大而增大 C.当x>0时，y随x增大而减小 D.若a>0，则y有最小值 3.抛物线与抛物线关于x轴对称，则a+c=_______。 4.函数与坐标轴分别交于A，B两点，顶点为C点，则_______。 5.抛物线的顶点坐标为（0，3），且经过点（-1，0），求此抛物线的解析式. B级 6.已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ） A.若，则 B.若则 C.若，则 D.若，则 7.若抛物线交直线y=2于A，B 两点，则AB=________. 8.在平面直角坐标系中，函数与（）的图象大致是（ ） A B C D 9.二次函数与标轴分别交于A，B，C三点，若▲ABC 为等腰直角三角形，求a的值。 探究园地 10.抛物线分别交x轴于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且AB=4。 （1）求抛物线的解析式. （2）在抛物线上是否存在点 P，使得▲ACP为等腰直角三角形?若存在，求出点 P的坐标;若不存在请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$