第二十七章 相似 单元测试2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章 相似 单元测试 一、单选题 1．观察下列图形，这四组形状各异的图形中，是相似图形的有（    ）          A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面积是4，则△ABC的面积为（    ） A．12 B．9 C．10 D．8 3．已知△ABC∽△DEF，面积比为9∶4，则△ABC与△DEF的对应边之比为(　　) A．3∶4 B．2∶3 C．9∶16 D．3∶2 4．已知在中，点为上一点，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．则下列说法不正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，嘉嘉在作业本上画了个“×”（作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等），，，，，都在横格线上，且线段，交于点．若，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，分别为边上的中线，与相交于点F，则下列结论一定不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，两条直线被三条平行线所截，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，点在边上，，，联结，与相交于点，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC＝4，∠CBD＝30°，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，，则 = 12．如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为      13．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小艺同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小艺的眼晴离地面高度为米，同时量得小艺与镜子的水平距离为米，镜子与旗杆的水平距离为米，则旗杆的高度为 米．    14．如图.在中，，，，点是边上的动点，过点作，交边于点，是边上一点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有三个，且，则的值是 . 15．如图，是中线，点在上，交于点．若，则值是 ． 16．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，将三角形ABC沿直线BC向右平移3cm得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AD，则下列结论：①ED⊥DF；②AG＝cm；③CE＝3cm；④点D到线段AC的距离是2cm．其中结论正确结论的序号是 ． 三、解答题 17．已知：△ABC在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A(-5，4)，B(-4，2)，C(-3，4)． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）以点A为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使得△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2:1． 18．已知：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE // BC，BE平分∠ABC．    （1）求证：BD=DE； （2）若AB=10，AD=4，求BC的长． 19．如图，在锐角中，点，分别在边，上，连接，于点，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的值． 20．如图，点A 和B在反比例函数的图象上， 轴于点C，且的面积为，点A的纵坐标为1，射线与x轴负半轴的夹角为．    (1)求反比例函数的解析式和点A的坐标． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（要求：使用2B铅笔作图，不写作法，保留作图痕迹）． (3)过点A作交的平分线于点D，若，直接写出点D的坐标． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C 11．4:9 12．1或2 13． 14．或 15． 16．①② 17．6 18．15 19． 20．反比例函数的解析式为，， 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$